Toán Lớp 12: trên đoạn [0;3] hàm số y=x³-3x+4 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào??

0 bình luận về “Toán Lớp 12: trên đoạn [0;3] hàm số y=x³-3x+4 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào??”

1. Giải đáp: $x=1$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $y’=3x^2-3$

   $y’=0\to x=1$ do $x\in[0;3]$

   So sánh $f(0), f(1), f(3)$:

   $f(0)=4$

   $f(1)=1-3+4=2$

   $f(3)=22$

   Vậy $\min\limits_{[0;3]}f(x)=f(1)=2$

   Đăng nhập để trả lời
2. Ta có:

   y = $x^{3}$ – 3x + 4

   => y’ = 3$x^{2}$ – 3

   Cho y’ = 0, ta được:

   3$x^{2}$ – 3 = 0

   => x = ± 1

   Theo đề bài, ta có: 

   Hàm số y = $x^{3}$ – 3x + 4 chỉ xét trên đoạn [0;3] nên ta loại giá trị x = -1.

   Lập bảng xét dấu (hình)

   Vậy min f(x) = 2 (tại x = 1) -> hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x = 1.

   

   Đăng nhập để trả lời