Toán Lớp 12: trên đoạn [0;3] hàm số y=x³-3x+4 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào??

Question

Toán Lớp 12:  trên  đoạn [0;3] hàm số y=x³-3x+4 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào??

tuyethutanhthu · Answer

Giải đáp: $x=1$       Lời giải và giải thích chi tiết:   $y'=3x^2-3$   $y'=0 to x=1$ do $x in[0;3]$   So s&aacute;nh $f(0), f(1), f(3)$:   $f(0)=4$   $f(1)=1-3+4=2$   $f(3)=22$   Vậy $ min limits_{[0;3]}f(x)=f(1)=2$

tuyen98 · Answer

Ta c&oacute;:   y = $x^{3}$ - 3x + 4   => y' = 3$x^{2}$ - 3   Cho y' = 0, ta được:   3$x^{2}$ - 3 = 0   => x = &plusmn; 1   Theo đề b&agrave;i, ta c&oacute;:    H&agrave;m số y = $x^{3}$ - 3x + 4 chỉ x&eacute;t tr&ecirc;n đoạn [0;3] n&ecirc;n ta loại gi&aacute; trị x = -1.   Lập bảng x&eacute;t dấu (h&igrave;nh)   Vậy min f(x) = 2 (tại x = 1) -> h&agrave;m số đạt  gi&aacute; trị nhỏ nhất tại điểm x = 1.