Toán Lớp 12: Tìm m để đồ thị hàm số y=x^4-2mx^2+m2-1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

0 bình luận về “Toán Lớp 12: Tìm m để đồ thị hàm số y=x^4-2mx^2+m2-1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.”

1. Giải đáp:

   m in(1;+oo)

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Xét phương trình hoành độ giao điểm: x^4-2mx^2+m^2-1=0

   Đặt t=x^2 (t>=0) phương trình trở thành: t^2-2mt+m^2-1=0  (1)

   Đồ thị hàm số cắt trục hoành 4 điểm phân biệt

   <=> (1) có 2 nghiệm dương phân biệt

   <=>{(Δ’>0),(S>0),(P>0):}<=>{(m^2-m^2+1>0),(2m>0),(m^2-1>0):}

   <=>$\begin{cases} 1>0 (lđ)\\m>0\\\left[\begin{matrix} m<-1\\ m>1\end{matrix}\right. \end{cases}$<=>m>1

   Vậy m in(1;+oo) thỏa yêu cầu bài toán.

   Trả lời