Toán Lớp 12: Tìm 4 số tự nhiên có tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số hàng

Question

Toán Lớp 12:  Tìm 4 số tự nhiên có tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ hai ta được số thứ ba. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ ba ta được số thứ tư

dantam45 · Answer

Nếu số thứ tư l&agrave; số c&oacute; một chữ số th&igrave; số thứ ba c&oacute; hai chữ số, số thứ hai c&oacute; ba chữ số v&agrave; số thứ tư c&oacute; bốn chữ số.   V&igrave; tổng 4 số tự nhi&ecirc;n bằng 2003 n&ecirc;n số thứ nhất chỉ c&oacute; thể l&agrave; số c&oacute; 4 chữ số.   Gọi số thứ nhất l&agrave; abcd. Theo b&agrave;i ra ta c&oacute;:   abcd + abc + ab + a = 2003 n&ecirc;n a = 1   => 1000 + bcd + 100 + bc + 10 + b + 1 = 2003   => bcd + bc + b = 892 n&ecirc;n b = 8   => 800 + cd + 80 + c + 8 = 892   => cd +  c = 4   => c = 0 v&agrave; d = 4   Số phải t&igrave;m l&agrave;: 1804; 180; 18; 1

annhocbichchaubich · Answer

hai l&agrave;        a    b    c     abc                         ba l&agrave;        a    b     ab                       bốn l&agrave;        a     a     Ta c&oacute;        a    b    c    d    +    a    b    c    +    a    b    +    a    =    2003     abcd+abc+ab+a=2003           1000    a    +    100    b    +    10    c    +    d    +    100    a    +    10    b    +    c    +    10    a    +    b    +    a    =    2003     1000a+100b+10c+d+100a+10b+c+10a+b+a=2003                                                        111    a    +    111    b    +    11    c    +    d    =    2003     111a+111b+11c+d=2003                    &rArr;    a    =    1     &rArr;a=1    v&igrave; nếu        a    =    2     a=2     th&igrave;         1111    a    +    111    b    +    11    c    +    d    >    2003     1111a+111b+11c+d>2003     Ta c&oacute;        1111    +    111    b    +    11    c    +    d    =    2003     1111+111b+11c+d=2003                             111    b    +    11    c    +    d    =    2003    &minus;    1111     111b+11c+d=2003&minus;1111                             111    b    +    11    c    +    d    =    892     111b+11c+d=892                            &rArr;    b    =    8     &rArr;b=8     v&igrave; nếu        b    =    9     b=9     th&igrave;        111    b    +    11    c    +    d    >    892     111b+11c+d>892     Ta c&oacute;        888    +    11    c    +    d    =    892     888+11c+d=892                              11    c    +    d    =    892    &minus;    888     11c+d=892&minus;888                              11    c    +    d    =    4     11c+d=4                            &rArr;    c    =    0     &rArr;c=0     v&igrave;        c    >    1     c>1     th&igrave;        11    c    +    d    >    4     11c+d>4     Từ đ&oacute; suy ra        d    =    4     d=4     Vậy 4 số đ&oacute; l&agrave;        1804    ,    180    ,    18    ,    1