Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: Thời gian X ( tính bằng phút) của một khách hàng chờ để được phục vụ tại quầy ở một ngân hàng là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn vớ

Tháng Chín 10, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: Thời gian X ( tính bằng phút) của một khách hàng chờ để được phục vụ tại quầy ở một ngân hàng là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình là 3,5 và phương sai là 1,44
a. Tính tỷ lệ khách hàng phải chờ để được phục vụ từ 3 đến 5 phút
b. Thời gian chờ tối thiểu là bao nhiêu nếu không để quá 5% khách hàng phải chờ phục vụ quá thời gian đó
Giải chi tiết giúp em với ạ

Comments ( 1 )

  1. hothaibinh
    hothaibinh
    10 Tháng Chín, 2022 at 10:13 chiều
    Reply
    Ta có: $\mu = 3,5$ phút; $\sigma = 1,2$ phút
    $X\sim \mathscr{N}(3,5; 1,44)$
    a) $P(3 \leqslant X \leqslant 5) = \varphi\left(\dfrac{5 – 3,5}{1,2}\right) – \varphi\left(\dfrac{3 – 3,5}{1,2}\right)$
    $\Leftrightarrow P(3 \leqslant X \leqslant 5) = \varphi(1,25) + \varphi(0,42)$
    $\Leftrightarrow P(3 \leqslant X \leqslant 5) = 0,3944 + 0,1628$
    $\Leftrightarrow P(3 \leqslant X \leqslant 5) = 0,5572$
    b) Gọi $t$ (phút) là thời gian chờ tối thiểu, ta được:
    $\quad P(X \geqslant t) \leqslant 5\%$
    $\Leftrightarrow \dfrac12 – \varphi\left(\dfrac{t -3,5}{1,2}\right) \leqslant 0,05$
    $\Leftrightarrow \varphi\left(\dfrac{t -3,5}{1,2}\right) \geqslant 0,45$
    $\Leftrightarrow \dfrac{t -3,5}{1,2} \geqslant 1,65$
    $\Leftrightarrow t \geqslant 5,48$
    Vậy thời gian tối thiểu cần chờ là $5,48$ phút
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc Ðàn

About Ngọc Ðàn