Toán Lớp 12: Một doanh nghiệp có hàm cầu sản phẩm như sau: P = 40 – Q và hàm tổng chi phí TC =
Q2 + 8Q + 10Câu 15. Hãy xác định các hàm: FC, VC, ATC, MC.
Câu 16. Nếu doanh nghiệp theo đuổi mục tiêu tối đa hóa lợi nhuận thì doanh nghiệp phải sản
xuất ở mức sản lượng nào? Lợi nhuận tối đa là bao nhiêu?
Câu 17. Tính hệ số co giãn của cầu ở mức lợi nhuận tối đa.
Câu 18. Tính sản lượng để doanh nghiệp đạt doanh thu cao nhất. Doanh thu cao nhất là bao
nhiêu? Cứu em đi mngggg
Leave a reply
Comments ( 1 )
$P = 40 – Q \Leftrightarrow Q = – P + 40$
$\Rightarrow TR = 40Q – Q^2$
$\Rightarrow MR = 40 – 2Q$
$TC = Q^2 + 8Q + 10$
Câu 15:
$Q = 0 \Rightarrow TC = FC = 10$
$VC = TC – FC = Q^2 + 8Q$
$ATC = \dfrac{TC}{Q}= Q + 8 + \dfrac{10}{Q}$
$MC = TC’ = 2Q + 8$
Câu 16:
Doanh nghiệp đạt lợi nhuận tối đa khi $MR = MC$
$\Leftrightarrow 40 – 2Q = 2Q + 8$
$\Leftrightarrow 4Q = 32$
$\Leftrightarrow Q = 8$
$\Rightarrow P = 32$
$\Rightarrow \begin{cases}TR = 256\\TC = 138\end{cases}$
$\Rightarrow \Pi_{\max}= 256 – 138 =118$
Câu 17:
Hệ số co giãn của cầu theo giá tại mức lợi nhuận tối đa:
$E_P^D = – \dfrac{32}{8}= – 4$
Câu 18:
Doanh thu tối đa khi $MR = 0$
$\Leftrightarrow 40 – 2Q = 0$
$\Leftrightarrow Q = 20$
$\Rightarrow TR_{\max}= 40.20 – 20^2 = 400$