Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: Đồ thị hàm số y=(x^3-4x)/(x^3-3x-2) có bao nhiêu đường tiệm cận? (Giải chi tiết và gt vì sao lm nvz júp mk. Cảm ơn)

Toán Lớp 12: Đồ thị hàm số y=(x^3-4x)/(x^3-3x-2) có bao nhiêu đường tiệm cận?
(Giải chi tiết và gt vì sao lm nvz júp mk. Cảm ơn)

Comments ( 2 )

  1. Giải đáp:
     $2$ tiệm cận 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $y= \dfrac{x^3-4x}{x^3-3x-2}$
    TCĐ : 
    Xét phương trình $x^3-3x-2=0$
    $\to \left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-1 \end{array} \right.$
    Xét tử : $x^3-4x=0$
    $\to x=\pm 2$ 
    $\to$ có 1 TCĐ $x=-1$
    TCN : $\lim\limits_{x \to +\infty} y=1$

  2. Giải đáp: Hàm số có $2$ tiệm cận
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có:
    $y=\dfrac{x^3-4x}{x^3-3x-2}$
    $\to y=\dfrac{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)^2\left(x-2\right)}$
    $\to y=\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)^2}$
    $\to\lim_{x\to -1}y=\lim_{x\to-1}\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)^2}=-\infty$
    $\to x=-1$ là tiệm cận đứng của $y$
    Lại có:
    $\lim_{x\to \pm\infty}y=\lim_{x\to \pm\infty}\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)^2}=\lim_{x\to \pm\infty}\dfrac{1+\dfrac2x}{\left(1+\dfrac1x\right)^2}=1$
    $\to y=1$ là tiệm cận ngang của $y$
    $\to$Hàm số có $2$ tiệm cận

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

About Thu Ánh