Toán Lớp 12: Cho hàm số y= f(x)/g(x). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Đồ thị hàm số luôn có tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số luôn có t

Question

Toán Lớp 12:  Cho hàm số y= f(x)/g(x). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Đồ thị hàm số luôn có tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang. C. Nếu đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x=a thì a là nghiệm của g(x)= 0. D. Nếu a là nghiệm của g(x)= 0 thì đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x=a.

maianhtuanh · Answer

Giải đáp: $C$       Lời giải và giải thích chi tiết:   a, Sai. V&iacute; dụ $y= dfrac{x}{x^2+1}$   b, Sai. V&iacute; dụ $y= dfrac{x^2+1}{x}$   c, Đ&uacute;ng    d, Sai (mệnh đề D l&agrave; mệnh đề đảo của C, sai). V&iacute; dụ $y= dfrac{(x-1)(x^2+1)}{(x-1)(x+1)}$, mẫu c&oacute; nghiệm $x=1; x=-1$ nhưng đồ thị h&agrave;m số chỉ c&oacute; 1 TCĐ l&agrave; $x=-1$

kymmailien · Answer

Giải đáp:    $C$   Lời giải và giải thích chi tiết:    L&yacute; thuyết về tiệm cận đứng :    Đường thẳng $x=x_0$ được gọi l&agrave; TCĐ của đồ thị h&agrave;m số $y=f(x)$ khi &iacute;t nhất c&oacute; những điều kiện sau xuất hiện :    $ lim limits_{x  to x_0^{ pm}}f(x) =  pm  infty$   C&aacute;ch t&igrave;m :    Tiệm cận đứng thường xuất hiện trong h&agrave;m ph&acirc;n thức $ dfrac{f(x)}{g(x)}$   + B1: X&eacute;t phương tr&igrave;nh $g(x) =0$    $ to$ giải ra nghiệm    + B2: X&eacute;t phương tr&igrave;nh $f(x) =0$    $ to$ giải ra nghiệm ( nếu nghiệm tr&ugrave;ng với nghiệm tr&ecirc;n th&igrave; loại )    Vậy $A, B, D$ loại