Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: Tính GTNN: `P=3cos^2(x)+4cos(x)+1`

Tháng Mười Hai 9, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 11: Tính GTNN: P=3cos^2(x)+4cos(x)+1

Comments ( 2 )

  1. hoquyly
    hoquyly
    9 Tháng Mười Hai, 2022 at 12:18 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $P_{\min}=-\dfrac{1}{3}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $P=3\cos^2x+4\cos x+1$
    Đặt $t=\cos x,\,t\in[-1;1]$
    $P=3t^2+4t+1$
         $=3\left(t^2+\dfrac{4}{3}t+\dfrac{1}{3}\right)$
         $=3\left(t^2+2.t.\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{9}-\dfrac{1}{9}\right)$
         $=3\left(t+\dfrac{2}{3}\right)^2-\dfrac{1}{3}$
    Ta có:
    $\left(t+\dfrac{2}{3}\right)^2\ge 0$
    $⇒3\left(t+\dfrac{2}{3}\right)^2\ge 0$
    $⇒3\left(t+\dfrac{2}{3}\right)^2-\dfrac{1}{3}\ge -\dfrac{1}{3}$
    $⇒P\ge -\dfrac{1}{3}⇒P_{\min}=-\dfrac{1}{3}$
    Dấu “=” xảy ra khi: 
    $\left(t+\dfrac{2}{3}\right)^2=0$
    $⇒t+\dfrac{2}{3}=0$
    $⇒t=-\dfrac{2}{3}\,(TM)$
    $⇒\cos x=-\dfrac{2}{3}$
    $⇒x=\arccos\left(-\dfrac{2}{3}\right)$
    Vậy $P_{\min}=-\dfrac{1}{3}$ khi $x=\arccos\left(-\dfrac{2}{3}\right)$.

  2. diemchau
    diemchau
    9 Tháng Mười Hai, 2022 at 12:18 chiều
    Reply
    Giải đáp:như hình 
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Có gì k hiểu thì nói 

    toan-lop-11-tinh-gtnn-p-3cos-2-4cos-1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nguyệt

About Nguyệt