Toán Lớp 11: tìm tập xác định của hám số y= tan2x/sinx-cosx giúp mình với

Question

Toán Lớp 11:  tìm tập xác định của hám số y= tan2x/sinx-cosx giúp mình với

dantam45 · Answer

Hàm số y = tan(2x)//sin(x)-cos(x) xác định <=> {(cos(2x) ne0),(sin(x)-cos(x) ne 0):} <=>{(2x ne pi/2+k pi),(sin(x)-cos(x) ne 0):} <=>{(x ne pi/4+k pi/2),(sin(x- pi/4) ne0):} (k in ZZ) <=>{(x ne pi/4+k pi/2),(x- pi/4 nek pi):} (k in ZZ) <=>{(x ne pi/4+k pi/2),(x ne pi/4+k pi):} (k in ZZ) Tập xác định D = RR { pi/4+k pi/2, pi/4+k pi|k in ZZ}

maingocquynhnhu2k1 · Answer

Giải đáp:    (D =  Bbb R backslash left { dfrac{ pi}{4} +  dfrac{k pi}{2}   Bigg|  k in Bbb Z right } )   Lời giải và giải thích chi tiết:    ( begin{array}{l}  quad y =  dfrac{ tan2x}{ sin x -  cos x}    text{H&agrave;m số x&aacute;c định khi v&agrave; chỉ khi}    quad  begin{cases} cos2x ne 0   sin x -  cos x  ne 0 end{cases}    Leftrightarrow  cos2x  ne 0    Leftrightarrow 2x  ne  dfrac{ pi}{2} + k pi    Leftrightarrow x  ne  dfrac{ pi}{4} +  dfrac{k pi}{2} quad (k in Bbb Z)    text{Vậy}  TXD: D =  Bbb R backslash left { dfrac{ pi}{4} +  dfrac{k pi}{2}   Bigg|  k in Bbb Z right }  end{array} )