Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: Tìm GTLN và GTNN của hàm số y= 4cosx – 3sinx +2

Tháng Mười Hai 6, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 11: Tìm GTLN và GTNN của hàm số y= 4cosx – 3sinx +2

Comments ( 2 )

  1. lanminhngoc
    lanminhngoc
    6 Tháng Mười Hai, 2022 at 7:51 sáng
    Reply
    ~rai~
    \(y=4\cos x-3\sin x+2\\\quad=5\left(\dfrac{4}{5}\cos x-\dfrac{3}{5}\sin x\right)+2\\\quad=5\cos(x+\alpha)+2\\\left(\text{với }\alpha=\arccos\dfrac{4}{5}=\arcsin\dfrac{3}{5}\right)\\\text{Ta có:}-1\le\cos(x+\alpha)\le 1\\\Leftrightarrow -5\le5\cos(x+\alpha)\le 5\\\Leftrightarrow -3\le5\cos(x+\alpha)\le 7\\\Leftrightarrow -3\le y\le 7.\\+)\text{Min}_y=-3\Leftrightarrow \cos(x+\alpha)=-1\\\Leftrightarrow x+\alpha=\pi+k2\pi\\\Leftrightarrow x=\pi-\alpha+k2\pi.(k\in\mathbb{Z})\\+)\text{Max}_y=7\Leftrightarrow \cos(x+\alpha)=1\\\Leftrightarrow x+\alpha=k2\pi\\\Leftrightarrow x=-\alpha+k2\pi.(k\in\mathbb{Z})\\\text{Vậy Min}_y=-3\text{ khi }x=\pi-\alpha+k2\pi;\\\text{Max}_y=7\text{ khi }x=-\alpha+k2\pi.(k\in\mathbb{Z})\\\left(\text{với }\alpha=\arccos\dfrac{4}{5}=\arcsin\dfrac{3}{5}\right)\)

  2. dongoclandiem
    dongoclandiem
    6 Tháng Mười Hai, 2022 at 7:51 sáng
    Reply
    Bạn xem hình

    toan-lop-11-tim-gtln-va-gtnn-cua-ham-so-y-4cos-3sin-2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khánh Ly

About Khánh Ly