Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= 3- 2|sin4x|.

Tháng Hai 19, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 11: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= 3- 2|sin4x|.

Comments ( 2 )

  1. huyenmi76
    huyenmi76
    19 Tháng Hai, 2023 at 9:16 sáng
    Reply
    ~rai~
    \(y=3-2|\sin{4x}|\\\text{Ta có:}0\le |\sin{4x}|\le 1\\\Leftrightarrow 0\ge -2|\sin{4x}\ge -2\\\Leftrightarrow 3\ge 3-2|\sin{4x}|\ge 1\\\Leftrightarrow 3\ge y\ge 1.\\\Rightarrow Min_{y}=1;Max_{y}=3.\\+)Min_{y}=1\\\Leftrightarrow |\sin{4x}|=1\\\Leftrightarrow \cos{4x}=0\\\Leftrightarrow 4x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{8}+k\dfrac{\pi}{4}.(k\in\mathbb{Z})\\+)Max_{y}=3\Leftrightarrow |\sin {4x}|=0\\\Leftrightarrow sin4x=0\\\Leftrightarrow 4x=k\pi\Leftrightarrow x=k\dfrac{\pi}{4}.(k\in\mathbb{Z})\\Vậy\quad Min_{y}=1\quad khi\quad x=\dfrac{\pi}{8}+k\dfrac{\pi}{4};\\\quad\quad Max_{y}=3\quad khi\quad x=k\dfrac{\pi}{4}.(k\in\mathbb{Z})\)

  2. tuanh
    tuanh
    19 Tháng Hai, 2023 at 9:16 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $\begin{cases}\min y = 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{8} + k\dfrac{\pi}{2}\\\max y = 3 \Leftrightarrow x =k\dfrac{\pi}{4}\end{cases}\quad (k\in\Bbb Z)$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\quad y = 3 – 2|\sin4x|$
    Ta có:
    $\quad 0 \leqslant |\sin4x|\leqslant 1$
    $\Leftrightarrow – 2 \leqslant – 2|\sin4x|\leqslant 0$
    $\Leftrightarrow 1 \leqslant 3 -2|\sin4x|\leqslant 3$
    $\Leftrightarrow 1 \leqslant y \leqslant 3$
    Do đó:
    $+)\quad \min y = 1 \Leftrightarrow |\sin4x|= 1$
    $\Leftrightarrow \sin4x = \pm 1$
    $\Leftrightarrow 4x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi$
    $\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{8} + k\dfrac{\pi}{2}\quad (k\in\Bbb Z)$
    $+)\quad \max y = 3\Leftrightarrow |\sin4x|= 0$
    $\Leftrightarrow \sin4x = 0$
    $\Leftrightarrow 4x = k\pi$
    $\Leftrightarrow x =k\dfrac{\pi}{4}\quad (k\in\Bbb Z)$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ái Hồng

About Ái Hồng