Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: sinx + cosx +√3 (sinx – cosx) = 2

Tháng Tám 15, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 11: sinx + cosx +√3 (sinx – cosx) = 2

Comments ( 2 )

  1. buithaianh98
    buithaianh98
    15 Tháng Tám, 2022 at 5:20 chiều
    Reply

    Ko hiêủ thì hỏi nha
    toan-lop-11-sin-cos-3-sin-cos-2

  2. khanhngantoan
    khanhngantoan
    15 Tháng Tám, 2022 at 5:20 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $S=\{\ \dfrac{\pi}{6}+k2\pi ; \dfrac{7\pi}{12}+k2\pi |k\in Z \}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     $sinx+cosx+\sqrt{3}(sinx-cosx)=2$
    $sinx+\sqrt{3}sinx+cosx-\sqrt{3}cosx=2$
    $(1+\sqrt{3})sinx+(1-\sqrt{3})cosx=2$
    Chia hai vế cho $2\sqrt{2}$ ta có :
    $\dfrac{1+\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}sinx+\dfrac{1-\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}cosx=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
    $cos\dfrac{\pi}{12}sinx+sin\dfrac{\pi}{12}cosx=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
    $sin(\dfrac{\pi}{12}+x)=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
    \(\left[ \begin{array}{l}\dfrac{\pi}{12}+x=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\\\dfrac{\pi}{12}+x=\pi-\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\end{array} \right.\) 
    \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{7\pi}{12}+k2\pi\end{array} \right.,k\in Z\) 
    Vậy $S=\{\ \dfrac{\pi}{6}+k2\pi ; \dfrac{7\pi}{12}+k2\pi |k\in Z \}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhã Hồng

About Nhã Hồng