Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: sin 3x – $\sqrt{3}$ cos3x=2sinx

Tháng Tư 8, 2023 Toán học 0 Comments 0 views

Toán Lớp 11: sin 3x – $\sqrt{3}$ cos3x=2sinx

Comments ( 2 )

  1. thaolanphuobg
    thaolanphuobg
    8 Tháng Tư, 2023 at 1:08 chiều
    Reply
    Giải đáp:x=π/3+k2π
                x=4π/15+k2π/5
    Lời giải và giải thích chi tiết:sin3x-√3.cos3x=2.sin2x
    chia 2 vế cho 2:
    1/2.sin3x-√3.cos3x=sin2x
    =>cosπ/3.sin3x-sinπ/3.cos3x=sin2x
    =>sin(3x-π/3)=sin 2x
    <=>3x-π/3=2x+k2π
    <=>x=π/3+k2π
           x=4π/15+k2π/5

  2. ngoclanquynh
    ngoclanquynh
    8 Tháng Tư, 2023 at 1:08 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $S =\left\{\dfrac{\pi}{6} + k\pi;\ \dfrac{\pi}{3} + \dfrac{k\pi}{2}\ \Bigg|\ k\in\Bbb Z\right\}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\quad \sin3x -\sqrt3\cos3x =2\sin x$
    $\Leftrightarrow \dfrac12\sin3x – \dfrac{\sqrt3}{2}\cos3x =\sin x$
    $\Leftrightarrow \sin\left(3x -\dfrac{\pi}{3}\right)=\sin x$
    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}3x -\dfrac{\pi}{3}= x + k2\pi\\3x – \dfrac{\pi}{3}= \pi – x + k2\pi\end{array}\right.$
    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = \dfrac{\pi}{6} + k\pi\\x = \dfrac{\pi}{3} + \dfrac{k2\pi}{3}\end{array}\right.\quad (k\in\Bbb Z)$
    Vậy $S =\left\{\dfrac{\pi}{6} + k\pi;\ \dfrac{\pi}{3} + \dfrac{k\pi}{2}\ \Bigg|\ k\in\Bbb Z\right\}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Uyên Trâm

About Uyên Trâm