Toán Lớp 11: Phương trình nào sau đây có nghiệm
A. Sin x + cos x = -2
B. Sin x + cos x = 2
C. Sin x – √3 cos x = -3
D. Sin x – √3 cos x = 2
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 11: Phương trình nào sau đây có nghiệm
A. Sin x + cos x = -2
B. Sin x + cos x = 2
C. Sin x – √3 cos x = -3
D. Sin x – √3 cos x = 2
Comments ( 2 )
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
A. Sin x + cos x = -2
B. Sin x + cos x = 2
C. Sin x – √3 cos x = -3
D. Sin x – √3 cos x = 2
————————–
2.(1/2.sinx- √3/2 . cosx )=2
sin(x-pi/3) =1
vì tập giá trị -1<=sinx<=1
2.(1/2.sinx- √3/2 . cosx )=2 <=>sin(x-pi/3) =1 => D có nghiệm
$\begin{array}{l}
\sin x – \sqrt 3 \cos x = 2\\
\Leftrightarrow 2\left( {\sin x.\dfrac{1}{2} – \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x} \right) = 2\\
\Leftrightarrow \sin \left( {x – \dfrac{\pi }{3}} \right) = 1
\end{array}$
Vì $-1\le \sin(x-\dfrac{\pi} 3)\le 1$ nên $\sin(x-\dfrac{\pi} 3)=1$ có nghiệm.