Toán Lớp 11: Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày qui định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đó hoàn thành

Question

Toán Lớp 11:  Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140  tấn hàng trong một số ngày qui định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian qui định 1 ngày và chở thêm được  10 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày?

annhocbichchaubich · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi số ng&agrave;y chở hết theo kế hoạch l&agrave; x(ng&agrave;y) (x>0)   &rArr;Số h&agrave;ng chở mỗi ng&agrave;y theo kế hoạch : $ frac{140}{x}$ (tấn)   &rArr;Số h&agrave;ng chở mỗi ng&agrave;y trong thực tế : $ frac{140}{x}$+5 (tấn)   Theo đề ra, ta c&oacute;:      ($ frac{140}{x}$+5)&times;(x-1) = 140 + 10   &rArr;$ frac{140 + 5x}{x}$ &times; (x-1) = 150   &rArr;140 + 5x - $ frac{140 + 5x}{x}$ = 150   &rArr;5x - $ frac{140 + 5x}{x}$ = 10   &rArr;5x&sup2; - 140 - 5x = 10x   &rArr;5x&sup2; - 15x - 140 = 0   &rArr;x&sup2; - 3x - 28 = 0   &rArr;x&sup2; - 7x + 4x -28 = 0   &rArr;x(x-7) + 4(x-7) = 0   &rArr;(x+4)(x-7)=0   &rArr; ( left[  begin{array}{l}x=7(tm-ĐK-của-ẩn)  x=-4(ko-tm-ĐK-của-ẩn) end{array}  right. )    Vậy  theo kế hoạch đội xe chở h&agrave;ng hết 7 ng&agrave;y

doanthulan · Answer

Gọi x (ng&agrave;y) l&agrave; t/g đ&ocirc;i xe đ&oacute; chở hết hang theo kế hoạch ( x>1)   theo kế hoạch mỗi ng&agrave;y đội xe chở đc 140/x ( tấn h&agrave;ng )   Tr&ecirc;n thực tế, đội ho&agrave;n th&agrave;nh kế hoạch sớm hơn t/g quy định 1 ng&agrave;y v&agrave; chở th&ecirc;m đc 10 tấn   &rArr; Mỗi ng&agrave;y đội xe đ&oacute; chở đc 150/x-1 ( tấn h&agrave;ng )   Do mỗi ng&agrave;y đội đ&oacute; trở vượt mức 5 tấn l&ecirc;n ta c&oacute; phương tr&igrave;nh :   150/x-1 - 140/x = 5   Giải phương tr&igrave;nh tr&ecirc;n ta đc   {                x      1      =    7     (     t    m     ),       x     2    =  &minus;  4   (    k    t    m    )                           Vậy t/g đội đ&oacute; chở h&agrave;ng hết 7 ng&agrave;y