Toán Lớp 11: lớp 11d cần chọn ra một đội gồm 5 người để thi văn nghệ ở trường biết rằng 11d có 16 nam và 20 nữ xác xuất p để chọn ngẫu nhiên 1 đội

Question

Toán Lớp 11:  lớp 11d cần chọn ra một đội gồm 5 người để thi văn nghệ ở trường  biết rằng 11d có 16 nam và 20 nữ xác xuất p để chọn ngẫu nhiên 1 đội có nhiều nhất 2 bạn nam

hoquyly · Answer

Kh&ocirc;ng gian mẫu: $n left(  Omega   right) = C_{16 + 20}^5 = C_{36}^5$   Gọi $A$ l&agrave; biến cố: Chọn nhiều nhất 2 bạn nam.   Trường hợp 1: $3$ nữ, $2$ nam.   Chọn $3$ nữ trong $20$ nữ v&agrave; $2$ nam trong $16$ nam c&oacute; $C_{20}^3.C_{16}^2$ c&aacute;ch.   Trường hợp 2: $4$ nữ, $1$ nam.   Chọn $4$ nữ trong $20$ nữ v&agrave; $1$ nam trong $16$ nam c&oacute; $C_{20}^4.C_{16}^1$ c&aacute;ch.   Trường hợp 2: $4$ nữ, $0$ nam.   Chọn $5$ nữ trong $20$ nữ v&agrave; $1$ nam trong $16$ nam c&oacute; $C_{20}^5$ c&aacute;ch.   $ begin{array}{l}   Rightarrow n left( A  right) = C_{20}^3.C_{16}^2 + C_{20}^4.C_{16}^1 + C_{20}^5     Rightarrow P left( A  right) =  dfrac{{C_{20}^3.C_{16}^2 + C_{20}^4.C_{16}^1 + C_{20}^5}}{{C_{36}^5}}    =  dfrac{{114}}{{187}}  end{array}$

cobebongdem · Answer

Giải đáp:   a, goi A' chọn 3 em đi văn nghệ c&oacute; 1 nam v&agrave; 1 nữ' suy ra        |    A    |     =      C       1        25           C       2        15          |A|=C251C152      b,   c&oacute; &iacute;t nhất 1 em nam: c&oacute; 3 trường hợp:   th1: 1 nam v&agrave; 2 nữ   th2: 2 nam v&agrave; 1 nữ   th3: 3 nam v&agrave; 0 c&oacute; em nữ n&agrave;o   số c&aacute;ch chọn để c&oacute; &iacute;t nhất 1 em nam l&agrave; tổng của 3 th tr&ecirc;n       Lời giải và giải thích chi tiết: