Toán Lớp 11: helpp giúp với e gấp ạ √3cot²x – 2cotx – √3 = 0

Question

Toán Lớp 11:  helpp giúp với e gấp ạ   √3cot²x – 2cotx – √3 = 0

kymmailien · Answer

Giải đáp:   $S= left { dfrac{ pi}{6}+k pi;- dfrac{ pi}{3}+k pi , bigg{|} ,k in mathbb Z right }$   Lời giải và giải thích chi tiết:   ĐKXĐ: $x ne k pi$   $ sqrt 3 cot^2x-2 cot x- sqrt 3=0$   $&hArr; sqrt 3 cot^2x-3 cot x+ cot x- sqrt 3=0$   $&hArr; sqrt 3 cot x( cot x- sqrt 3)+( cot x- sqrt 3)=0$   $&hArr;( cot x- sqrt 3)( sqrt 3 cot x+1)=0$   $&hArr; left[  begin{array}{l} cot x- sqrt 3=0   sqrt 3 cot x+1=0 end{array}  right.&hArr; left[  begin{array}{l} cot x= sqrt 3   cot x=- dfrac{1}{ sqrt 3} end{array}  right.$   $&hArr; left[  begin{array}{l} tan x= dfrac{ sqrt 3}{3}   tan x=- sqrt 3 end{array}  right.&hArr; left[  begin{array}{l}x= dfrac{ pi}{6}+k pi  x=- dfrac{ pi}{3}+k pi end{array}  right. , ,(k in mathbb Z)$   V&acirc;̣y $S= left { dfrac{ pi}{6}+k pi;- dfrac{ pi}{3}+k pi , bigg{|} ,k in mathbb Z right }$.

mytamhoang · Answer

Điều kiện: x khác kπ Đặt t = cotx Pttd: √3.t ^2 - 2t - √3 = 0 .   t = √3 hoặc t =(-√3 / 3) => cotx = √3 hoặc cotx = -√3/3  x = π/6 +kπ hoặc x = -π/3 + kπ