Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: Hãy chứng minh n^3-n chia hết cho 6 với n thuộc Z theo phương pháp quy nạp toán học

Tháng Sáu 23, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: Hãy chứng minh n^3-n chia hết cho 6 với n thuộc Z theo phương pháp quy nạp toán học

Comments ( 1 )

  1. daolanhoa
    daolanhoa
    23 Tháng Sáu, 2022 at 12:48 sáng
    Reply
    $\textit{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$
    $Nếu$ $n = 1$
    $n^{3} – n = 1^3 – 1 = 0$ $\vdots$ $6$
    $\text{Giả sử khẳng định đúng đến}$ $n = k$
    $\text{Ta sẽ chứng minh khẳng định đúng với}$ $n = k + 1$
    $n^3 – n$
    $= (k + 1)^3 – (k + 1)$
    $= k^3 + 3k^2 + 3k + 1 – k – 1$
    $= k^3 + 3k^2 + 2k$
    $= k^2(k + 3) + 2k$
    $= k(k + 2)(k + 3)$ $\vdots$ $6$
    $\text{Vậy khẳng định cũng đúng với}$ $n = k + 1$
    $\text{Theo giả thiết quy nạp, khẳng định đúng với mọi}$ $n ∈ \mathbb{N}$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phương Diễm

About Phương Diễm