Toán Lớp 11: giúp em với ạ! Sau vòng đấu bảng AFF CUP 2018, một tờ báo tại khu vực đã bình chọn đội hình tiêu biểu gồm 11 cầu thủ, trong đó: các đội

Question

Toán Lớp 11: giúp em với ạ! Sau vòng đấu bảng AFF CUP 2018, một tờ báo tại khu vực đã bình chọn đội hình tiêu biểu gồm 11 cầu thủ, trong đó: các đội

Khánh Ly Tháng Mười Một 2, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 11: giúp em với ạ!
Sau vòng đấu bảng AFF CUP 2018, một tờ báo tại khu vực đã bình chọn đội hình tiêu biểu gồm 11 cầu thủ, trong đó: các đội tuyển Việt Nam, Malaysia, Thái Lan, Philippines mỗi đội có 2 cầu thủ; các đội tuyển Singapore, Myanmar, Indonesia mỗi đội có 1 cầu thủ. Tại buổi họp báo trước khi vào vòng đấu loại trực tiếp, Ban tổ chức chọn ngẫu nhiên 5 cầu thủ trong đội hình tiêu biểu giao lưu cùng khán giả. Tính xác suất để 5 cầu thủ được chọn đến từ 5 đội tuyển khác nhau.

kimlien · Answer

Chọn $5$ cầu thủ bất kỳ từ $11$ cầu thủ ta được:    $n left(  Omega   right) = C_{11}^5 = 462$   Ta chia c&aacute;c đội tuyển th&agrave;nh $2$ nh&oacute;m:   Nh&oacute;m 1: $ left { { text{Việt Nam, Malaysia; Th&aacute;i Lan; Philipines}}  right }$   Nh&oacute;m 2: $ left { { text{Singapore; Myanmar; Indonesia}}  right }$   Ta gọi $A$ l&agrave; biến cố $5$ cầu thủ được chọn từ $5$ đội tuyển kh&aacute;c nhau:   Trường hợp 1: $2$ cầu thủ của 2 đội  nh&oacute;m $1$ v&agrave; $3$ cầu thủ của ba đội nh&oacute;m $2$   C&oacute; $C_4^2.C_3^3.C_1^2.C_1^2=24$ c&aacute;ch   Trường hợp 2: $3$ cầu thủ của 3đội nh&oacute;m $1$ v&agrave; $2$ cầu thủ của ba đội nh&oacute;m $2$ c&oacute;   $C_4^3.C_1^2.C_1^2.C_1^2.C_2^3=64$ c&aacute;ch   Trường hợp $4$ cầu thủ của 4 đội nh&oacute;m $1$+ $1$ cầu thủ của 1 đội nh&oacute;m $2$ c&oacute;:   $(C_4^1)^2C_3^1=48$ c&aacute;ch.   Vậy $n(A)=24+64+48=168$   Vậy $P left( A  right) =  dfrac{{168}}{{462}} =  dfrac{4}{{11}}$   (Giải th&iacute;ch bước chia trường hợp: Chọn 2 đội tuyển trong 4 đội tuyển nh&oacute;m 1 c&oacute; $C_4^2$ c&aacute;ch, chọn $1$ người trong $2$ người trong c&ugrave;ng một đội tuyển c&oacute; $C_1^2$ c&aacute;ch n&ecirc;n theo quy tắc nh&acirc;n ta được kết quả như tr&ecirc;n)

cobelolen · Answer

gửi bạn nha