Toán Lớp 11: giải phương trình sin : sin2x-sin^2x=0 , mong các bạn giải gấp

Question

Toán Lớp 11:  giải phương trình sin : sin2x-sin^2x=0 , mong các bạn giải gấp

hongocha12 · Answer

Giải đáp: $x in { arctan2+k pi, k pi }$   Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta c&oacute;:   $ sin2x- sin^2x=0$   $ to2 sin x cos x- sin^2x=0$   $ to  sin x(2 cos x- sin x)=0$   $ to  sin x=0$ hoặc $2 cos x- sin x=0$   Giải $ sin x=0$   $ to x=k pi, k in Z$   Giải $2 cos x- sin x=0$   $ to  sin x=2 cos x$   Do $ sin^2x+ cos^2x=1 to  sin x,  cos x$ kh&ocirc;ng thể đồng thời bằng $0$   $ to  cos x ne 0$   $ to  dfrac{ sin x}{ cos x}=2$   $ to  tan x=2$   $ to x= arctan2+k pi$

tonhu12 · Answer

sin^2x+sin2x=0$ $<=>1-cos2x+2sin2x=0$ $<=>2sin2x-cos2x=-1$ $<=>2/(sqrt5)*sin2x-1/(sqrt5)*cos2x=(-1)/(sqrt5)$ $<=>sin2xcosalpha-sinalphacos2x=-sin alpha(alpha=arccos(2/(sqrt5)))$ $<=>sin(2x-alpha)=-sinalpha$ $<=>sin(2x-alpha)=sin(-alpha)$ $Tự tính nốt