Toán Lớp 11: Giải phương trình sau 3sin^2x+8sinx.cosx+4cos^2x=0

Question

Toán Lớp 11:  Giải phương trình sau 3sin^2x+8sinx.cosx+4cos^2x=0

doanthulan · Answer

Bạn xem h&igrave;nh

baoquyen · Answer

Giải đáp:   $ left[ begin{array}{l}x =  arctan left(- dfrac23 right) + k pi  x =  arctan(-2) + k pi end{array} right. quad (k in Bbb Z)$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $ quad 3 sin^2x + 8 sin x cos x + 4 cos^2x = 0$   Nhận thấy $ cos x = 0$ kh&ocirc;ng l&agrave; nghiệm của phương tr&igrave;nh đ&atilde; cho   Chia hai vế của phương tr&igrave;nh cho $ cos^2x$ ta được:   $ quad 3 tan^2x + 8 tan x + 4 =0$   $ Leftrightarrow (3 tan x + 2)( tan x + 2) =0$   $ Leftrightarrow  left[  begin{array}{l} tan x = -  dfrac23   tan x = -2 end{array}  right.$   $ Leftrightarrow  left[ begin{array}{l}x =  arctan left(- dfrac23 right) + k pi  x =  arctan(-2) + k pi end{array} right. quad (k in Bbb Z)$