Toán Lớp 11: giải phương trình √3sinx + cosx = √2
giải giúp mình
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 11: giải phương trình √3sinx + cosx = √2
giải giúp mình
Comments ( 1 )
Giải đáp:
Áp dụng công thức lượng giác:
sina.cosb+sinb.cosa=sin(a+b)
Lời giải và giải thích chi tiết:
\sqrt{3}sinx+cosx=\sqrt{2}
<=>\sqrt{3}/2*sinx+1/2*cosx=\sqrt{2}/2
<=>cos(\pi/6)*sinx+sin(\pi/6)*cosx=\sqrt{2}/2
<=>sin(x+\pi/6)=\sqrt{2}/2=sin(\pi/4)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x+\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi(k\in\mathbb{Z})\\x+\dfrac{\pi}{6}=\pi-\dfrac{\pi}{4}+k2\pi(k\in\mathbb{Z})\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{12}+k2\pi(k\in\mathbb{Z})\\x=\dfrac{7\pi}{12}+k2\pi(k\in\mathbb{Z})\end{array} \right.\)