Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 11: Xét tăng giảm của dãy số: a. un=3^n/2^(n+1) b. un=1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n) GIÚP mình vssssss

Home/ Toán Lớp 11: Xét tăng giảm của dãy số: a. un=3^n/2^(n+1) b. un=1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n) GIÚP mình vssssss

Toán Lớp 11: Xét tăng giảm của dãy số: a. un=3^n/2^(n+1) b. un=1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n) GIÚP mình vssssss

Nhã Trúc Tháng Ba 23, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: Xét tăng giảm của dãy số:
a. un=3^n/2^(n+1)
b. un=1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)
GIÚP mình vssssss

Comments ( 1 )

tuyen98
23 Tháng Ba, 2023 at 11:03 sáng

Reply

a.

u_n=3^n/2^(n+1)

Do u_n>0AAn inNN$^*$

Nên xét T=u_(n+1)/u_n=3^(n+1)/2^(n+2). 2^(n+1)/(3^n)=3/2>1AAn inNN$^*$

Vậy u_n=3^n/2^(n+1) là dãy số tăng.

b.

u_n=1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)

Xét H=u_(n+1)-u_n

=(1/(n+2)+1/(n+3)+…+1/(n+1+n+1))-(1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n))

=1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/(n+1)

=(2n+2+2n+1-2)/((2n+1)(2n+2))

=(4n+1)/((2n+1)(2n+2))>0AAn inNN$^*$

Do H>0AAn inNN$^*$=>u_(n+1)>u_nAAn inNN$^*$

Vậy u_n=1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n) là dãy số tăng.

Leave a reply

About Nhã Trúc