Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: cot2x=tanx tan(pi/3-x)=cotx giải pt lượng giác

Tháng Mười Hai 30, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 11: cot2x=tanx
tan(pi/3-x)=cotx
giải pt lượng giác

Comments ( 2 )

  1. hothaibinh
    hothaibinh
    30 Tháng Mười Hai, 2022 at 3:53 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     a) $S=\left\{\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k2\pi}{3}\bigg{|}\,k\in\mathbb Z\right\}$
     b) $S=\emptyset$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) ĐKXĐ: $x\ne \dfrac{k\pi}{2}$
    $\cot2x=\tan x$
    $⇔\tan x=\tan\left(\dfrac{\pi}{2}-2x\right)$
    $⇔x=\dfrac{\pi}{2}-2x+k2\pi\,\,(k\in\mathbb Z)$
    $⇔3x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\,\,(k\in\mathbb Z)$
    $⇔x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k2\pi}{3}\,\,(k\in\mathbb Z)$
    Vậy $S=\left\{\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k2\pi}{3}\bigg{|}\,k\in\mathbb Z\right\}$
    b) ĐKXĐ: $\begin{cases} x\ne k\pi\\x\ne -\dfrac{\pi}{6}-k\pi\end{cases}$
    $\tan\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)=\cot x$
    $⇔\tan\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)=\tan\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)$
    $⇔\dfrac{\pi}{3}-x=\dfrac{\pi}{2}-x+k\pi\,\,(k\in\mathbb Z)$
    $⇔-\dfrac{\pi}{6}=k\pi\,\,(k\in\mathbb Z)$
    $⇒$ Phương trình vô nghiệm
    Vậy $S=\emptyset$.

  2. myngocla
    myngocla
    30 Tháng Mười Hai, 2022 at 3:53 sáng
    Reply
    a) cot2x=tanx
    Đk: {(cosx≠0),(sin2x≠0):}
    <=>{(x≠frac{π}{2}+kπ),(x≠(kπ)/2):}(kinZZ)
    =>cot2x=cot(π/2-x)
    <=>2x=π/2-x+kπ
    <=>x=π/6+(kπ)/3(kinZZ)
    b) tan(π/3-x)=cotx
    Đk: {(cos(π/3-x)≠0),(sinx≠0):}
    <=>$\begin{cases}x≠\dfrac{-π}{6}+kπ\\x≠kπ\end{cases}$
    =>tan(π/3-x)=tan(π/2-x)(vô lý)
    => PT vô nghiệm

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thái Tâm

About Thái Tâm