Toán Lớp 11: Cosx-2sin2x=0 Giải gấp giúp mình với ạ

Question

Toán Lớp 11:  Cosx-2sin2x=0 Giải gấp giúp mình với ạ

thudan · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    cos  x-2sin  2x=0   &hArr; cos  x-4sin  x . cos  x=0   &hArr; cos  x(1-4sin  x)=0   &hArr;  ( left[  begin{array}{l} cos  x=0  1-4 sin  x=0 end{array}  right. )    &hArr;  ( left[  begin{array}{l}x= dfrac{ pi}{2}+k pi  (k  in  mathbb{Z})  4 sin  x=1 end{array}  right. )    &hArr;  ( left[  begin{array}{l}x= dfrac{ pi}{2}+k pi  (k  in  mathbb{Z})   sin  x= dfrac{1}{4} end{array}  right. )    &hArr;  ( left[  begin{array}{l}x= dfrac{ pi}{2}+k pi  (k  in  mathbb{Z})  x=arcsin  ( dfrac{1}{4})+k2 pi  (k  in  mathbb{Z})  x= pi-arcsin  ( dfrac{1}{4})+k2 pi  (k  in  mathbb{Z}) end{array}  right. )    Vậy S={ frac{ pi}{2}+k pi  (k  in  mathbb{Z});arcsin  ( frac{1}{4})+k2 pi  (k  in  mathbb{Z}); pi-arcsin  ( frac{1}{4})+k2 pi  (k  in  mathbb{Z})}

thanhthuythu · Answer

Giải đáp: 4(sin^4 x + cos^4 x) + √3sin4x = 2 <=> 4[(sin^2 x + cos^2 x)^2 - 2sin^2 x . cos^2 x] + √3sin4x = 2 <=> 4[1 - (1/2)sin^2 2x] + √3sin4x = 2 <=> -2sin^2 2x + √3sin4x = -2 <=> cos4x - 1 + √3sin4x = 2 <=> cos4x + √3sin4x = -1 <=> cos4x + tanpi/3.sin4x = -1 <=> cos4x.cospi/3 + sinpi/3.sin4x = -cospi/3 <=> cos(4x - pi/3) = cos(pi - pi/3) = cos(2pi/3) => [4x - pi/3 = 2pi/3 + k2pi [4x - pi/3 = -2pi/3 + k2pi <=> [x = pi/4 + kpi/2 [x = -pi/12 + kpi/2 Lời giải và giải thích chi tiết: