Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC. a) Tìm giao điểm I của AM với (SBD). Chứng minh IA = 2IM b

Tháng Mười Một 4, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC.
a) Tìm giao điểm I của AM với (SBD). Chứng minh IA = 2IM
b) Tìm giao điểm F của SD với (ABM). Chứng minh F là trung điểm của SD

Comments ( 1 )

  1. truongankimtrong
    truongankimtrong
    4 Tháng Mười Một, 2022 at 1:33 chiều
    Reply
    Chọn mặt phẳng $(SAC)$ chứa $AM$. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$
    $(SAC)$ và $(SBD)$ có điểm chung thứ nhất là $S$, điểm chung thứ $2$ là $O$. Vậy giao tuyến của $(SAC)$ và $(SBD)$ là $SO$
    $SO\cap AM=I$
    Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $O$ là trung điểm $AC$
    Lại có $M$ là trung điểm $SC$ nên trong $\Delta SAC$ $I$ là trọng tâm của tam giác nên theo tính chất trọng tâm ta được $IA=2IM$
    b) Chọn mặt phẳng $(SDC)$ chứa $SD$
    $(SDC)$ và $(ABM)$ có điểm chung thứ nhất là $M$
    Vì $AB//CD$ nên giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng qua $M$ và song song với $CD$
    cắt $SD$ tại $F$. Vậy $F$ là giao điểm của SD với $(ABM)$
    Vì $M$ là trung điểm $SC$ và $MF//DC$ nên $F$ là trung điểm $SD$
     

    toan-lop-11-cho-hinh-chop-s-abcd-co-day-la-hinh-binh-hanh-goi-m-la-trung-diem-cua-sc-a-tim-giao

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh THương

About Thanh THương