Toán Lớp 11: Cho chóp S.ABCD có AD không song song với BC. I thuộc SA: SA = 3 IA, J thuộc SC; M là trung điểm SB. a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SB

Question

Toán Lớp 11:  Cho chóp S.ABCD có AD không song song với BC. I thuộc SA: SA = 3 IA, J thuộc SC; M là trung điểm SB. a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC) b) Tìm giao điểm E của AB và (I JM) c) Tìm giao điểm F của BC và (I JM) d) Tìm giao điểm N của SD và (I JM) e) Gọi H = MN ∩ BD. CMR: H, E, F thẳng hàng

maingocquynhnhu2k1 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a.Gọi $AD cap BC=K to (SAD) cap (SBC)=SK$   b.Gọi $IM cap AB=E to AB cap (IJM)=E$   c.Gọi $JM cap BC=F to BC cap (IJM)=F$   d.Gọi $AC cap BD=G, AG cap IJ=L, ML cap SD=N$   $ to N=SD cap (IJM)$   e.Ta c&oacute; $MN cap BD=H$   $ to H in (MNJ), H in (ABCD)$   $ to H in (MNJ) cap (ABCD)$ (Hay $H$ thuộc giao tuyến của $(MNJ); (ABCD)$)   Lại c&oacute; $E in (MIJ) to E in (MNJ), E in AB to E in (ABCD)$             $F in MJ to F in (MNJ), F in BC to F in (ABCD)$   $ to E, F in (MNJ) cap (ABCD)$   $ to H, E, F$ thẳng h&agrave;ng (c&ugrave;ng thuộc giao tuyến của $(MNJ)$ v&agrave; $(ABCD)$)