Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: Ba xạ thủ bắn, mỗi người môt viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng hồng tâm của xạ thủ thứ nhất là 0,65, của xạ thủ thứ

Tháng Hai 28, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 11: Ba xạ thủ bắn, mỗi người môt viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng hồng tâm của xạ thủ thứ nhất là 0,65, của xạ thủ thứ hai là 0,75 và của xạ thủ thứ ba là 0,75. Tı́nh xác suất để:
a) Cả ba xạ thủ cùng bắn trúng hồng tâm.
b) Có ít nhất 1 xạ thủ bắn trúng.
c) Có 2 xạ thủ bắn trúng.

Comments ( 2 )

  1. diepbich93
    diepbich93
    28 Tháng Hai, 2023 at 7:54 sáng
    Reply
    Gọi $A_i$ là biến cố xạ thủ thứ $i$ bắn trúng hồng tâm $(i=\overline{1,3})$
    $\Rightarrow \begin{cases}P(A_1) = 0,65\\P(A_2) = 0,75\\P(A_3) = 0,75\end{cases}$
    a) Gọi $B$ là biến cố: “Cả ba xạ thủ cùng bắn trúng hồng tâm”
    $P(B) = P(A_1A_2A_3) = P(A_1).P(A_2).P(A_3) = 0,65.0,75.0,75 = 0,365625$
    b) Gọi $C$ là biến cố: “Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng hồng tâm”
    $\Rightarrow \overline{C}$ là biến cố: “Không xạ thủ nào bắn trúng hồng tâm”
    $P(\overline{C}) = P(\overline{A_1A_2A_3}) = P(\overline{A_1}).P((\overline{A_2}).P(\overline{A_3})$
    $\qquad = (1-0,65)(1-0,75)(1-0,75) = 0,021875$
    $P(C) = 1 – P(\overline{C}) = 1 – 0,021875 = 0,978125$
    c) Gọi $D$ là biến cố: “Có 2 xạ thủ bắn trúng hồng tâm”
    $P(D) = P(A_1).P(A_2).P(\overline{A_3}) + P(A_1).P(\overline{A_2}).P(A_3) + P(\overline{A_1}).P(A_2).P(A_3)$
    $\qquad = 0,65.0,75.(1-0,75) + 0,65.(1-0,75).0,75 + (1-0,65).0,75.0,75$
    $\qquad = 0,440625$

  2. tuyetanhthu
    tuyetanhthu
    28 Tháng Hai, 2023 at 7:53 sáng
    Reply
    a) Gọi A1 “Xạ thủ thứ nhất bắn trúng”
    A2 “Xạ thủ thứ 2 bắn trúng”
    A3 “Xạ thủ thứ 3 bắn trúng”
    A “Cả 3 xạ thủ bắn trúng”
    Ta có: A = A1∩A2∩A3 ⇒ P(A) = P(A1).P(A2).P(A3) = 0,65.0,75.0,75 = $\frac{117}{320}$ 
    b) B “Có ít nhất 1 xạ thủ bắn trúng”
    B’ “Không cầu thủ nào bắn trúng”
    ⇒ P(B’) = (1-0,65).(1-0,75).(1-0.75) = $\frac{7}{320}$ 
    ⇒ P(B) = 1 – P(B’) = $\frac{313}{320}$ 
    c) C “Có 2 xạ thủ bắn trúng”
    P(C) = (1-0,65).0,75.0,75 + 0,65.(1-0,75).0,75 + 0,65.0,75.(1-0,75) = $\frac{141}{320}$ 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lan Phương

About Lan Phương