Toán Lớp 11: Ai giúp em với ạ ( toán 11 ) Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số sau a) y= 5sinx+4 b) y= 2sin^2x +3

Question

Toán Lớp 11:  Ai giúp em với ạ ( toán 11 ) Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số sau  a) y= 5sinx+4 b) y= 2sin^2x +3

buithaianh98 · Answer

a) $y=5sinx+4$   Ta c&oacute;: $-1&le;sinx&le;1$         &hArr; $-5&le;5sinx&le;5$         &hArr; $-1&le;5sinx&le;9$         &hArr; $-1&le;y&le;9$   Min $y=-1$ đạt được khi $sinx=-1$                                           &hArr; $x=- dfrac{ pi}{2}+k2 pi$ $(k&isin; mathbb{Z})$   Max $y=9$ đạt được khi $sinx=1$                                         &hArr; $x= dfrac{ pi}{2}+k2 pi$ $(k&isin; mathbb{Z})$    b) $y=2sin^2x+3$   Ta c&oacute;:  $0&le;sin^2x&le;1$           &hArr; $0&le;2sin^2x&le;2$           &hArr; $3&le;2sin^2x&le;5$   Min $y=3$ đạt được khi $sin^2x=0$                                         &hArr; $sinx=0$                                         &hArr; $x=k pi$ $(k&isin; mathbb{Z})$   Max $y=5$ đạt được khi $sin^2x=1$                                         &hArr;  ( left[  begin{array}{l}sinx=1  sinx=-1 end{array}  right. )                                         &hArr;  ( left[  begin{array}{l}x= dfrac{ pi}{2}+k2 pi  x=- dfrac{ pi}{2}+k2 pi end{array}  right. )                                        &hArr; $x= dfrac{ pi}{2}+k pi$ $(k&isin; mathbb{Z})$