Toán Lớp 11: 1 học sinh có 15 cuốn sách khác nhau gồm 3 toán,5 lý,4 hóa, 3 sinh. Có bao nhiêu cách xếp 15 cuốn sách trên thành 1 hàng mà sách cùng l

Question

Toán Lớp 11:  1 học sinh có 15 cuốn sách khác nhau gồm 3 toán,5 lý,4 hóa, 3 sinh. Có bao nhiêu cách xếp 15 cuốn sách trên thành 1 hàng mà sách cùng loại liền kề nhau

truongankimtrong · Answer

Giải đáp:    3!5!4!3!4!    Lời giải và giải thích chi tiết:    Để sắp xếp 15 cuốn s&aacute;ch tr&ecirc;n th&agrave;nh 1 h&agrave;ng  m&agrave; s&aacute;ch c&ugrave;ng loại liền kề nhau ta phải thực hiện qua 5 giai đoạn:     + Sắp xếp 3 cuốn s&aacute;ch to&aacute;n     + Sắp xếp 5 cuốn s&aacute;ch l&yacute;     + Sắp xếp 4 cuốn s&aacute;ch h&oacute;a     + Sắp xếp 3 cuốn s&aacute;ch sinh     + Sắp xếp 4 bộ s&aacute;ch to&aacute;n, l&yacute;, h&oacute;a, sinh    Mỗi c&aacute;ch sắp xếp 3 cuốn s&aacute;ch to&aacute;n l&agrave; một ho&aacute;n vị của 3 phần tử   Do đ&oacute;, ta c&oacute; P_3=3! c&aacute;ch sắp xếp 3 cuốn s&aacute;ch to&aacute;n   Mỗi c&aacute;ch sắp xếp 5 cuốn s&aacute;ch l&yacute; l&agrave; một ho&aacute;n vị của 5 phần tử   Do đ&oacute;, ta c&oacute; P_5=5! c&aacute;ch sắp xếp 5 cuốn s&aacute;ch l&yacute;   Mỗi c&aacute;ch sắp xếp 4 cuốn s&aacute;ch h&oacute;a l&agrave; một ho&aacute;n vị của 4 phần tử   Do đ&oacute;, ta c&oacute; P_4=4! c&aacute;ch sắp xếp 4 cuốn s&aacute;ch h&oacute;a   Mỗi c&aacute;ch sắp xếp 3 cuốn s&aacute;ch sinh l&agrave; một ho&aacute;n vị của 3 phần tử   Do đ&oacute;, ta c&oacute; P_3=3! c&aacute;ch sắp xếp 3 cuốn s&aacute;ch sinh   Sắp xếp 4 phần tử trong đ&oacute; c&oacute; 1 bộ s&aacute;ch to&aacute;n, 1 bộ s&aacute;ch l&yacute;, 1 bộ s&aacute;ch h&oacute;a, 1 bộ s&aacute;ch sinh sẽ c&oacute; 4! c&aacute;ch sắp xếp   Vậy theo quy tắc nh&acirc;n c&oacute; 3!5!4!3!4! c&aacute;ch sắp xếp