Toán Lớp 10: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC, biết A(1;3),B(-2;3),C(4;-3). Gọi H(x,y) là trực tâm của tam giác ABC. Giá trị của biểu thức

Question

Toán Lớp 10:  Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC, biết A(1;3),B(-2;3),C(4;-3). Gọi H(x,y) là trực tâm của  tam giác ABC. Giá trị của biểu thức  $x^{2}$+ $y^{2}$  là:

tonhu12 · Answer

1.           ⎧  ⎪ ⎪  ⎨  ⎪ ⎪  ⎩                 x      I      =            x      A      +      x      B         2         =    &minus;         3      2                 y      I      =            y      A      +      y      B         2         =    1              {xI=xA+xB2=&minus;32yI=yA+yB2=1          &rArr;    I     (     &minus;         3      2         ;    1     )      &rArr;I(&minus;32;1)              ⎧  ⎪ ⎪  ⎨  ⎪ ⎪  ⎩                 x      G      =            x      A      +      x      B      +      x      C         3         =    0            y      G      =            y      A      +      y      B      +      y      C         3         =    0              {xG=xA+xB+xC3=0yG=yA+yB+yC3=0          &rArr;    G     (     0    ;    0     )      &rArr;G(0;0)      2.           ⎧  ⎪ ⎪  ⎨  ⎪ ⎪  ⎩                   &minus;  &rarr;        C    I        =     (     &minus;         9      2         ;    3     )               &minus;  &minus;  &rarr;        A    G        =     (     &minus;    2    ;    &minus;    3     )               {CI&rarr;=(&minus;92;3)AG&rarr;=(&minus;2;&minus;3)             &rArr;      ⎧  ⎪ ⎪ ⎪ ⎪  ⎨  ⎪ ⎪ ⎪ ⎪  ⎩               C    I    =      &radic;        (     &minus;         9      2          )       2      +      3      2         =          3      &radic;     13          2               A    G    =      &radic;        (     &minus;    2     )       2      +       (     &minus;    3     )       2         =      &radic;     13