Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 10: Tìm m sao cho $\left \{ {{mx + 9 < 3x + m² } \atop {4x + 1 < -x + 6}} \right.$ vô nghiệm.

Home/ Toán Lớp 10: Tìm m sao cho $\left \{ {{mx + 9 < 3x + m² } \atop {4x + 1 < -x + 6}} \right.$ vô nghiệm.

Toán Lớp 10: Tìm m sao cho $\left \{ {{mx + 9 < 3x + m² } \atop {4x + 1 < -x + 6}} \right.$ vô nghiệm.

Thanh THương Tháng Mười Một 15, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 10: Tìm m sao cho $\left \{ {{mx + 9 < 3x + m² } \atop {4x + 1 < -x + 6}} \right.$ vô nghiệm.

Comments ( 2 )

tuenhioanh
15 Tháng Mười Một, 2022 at 1:05 sáng

Reply

$\begin{cases}mx+9<3x+m^2\\4x+1<-x+6\end{cases}\\⇔\begin{cases}x(m-3)<m^2-9\\x<1\end{cases}\\$Với m=3 hệ phương trình trở thành:$\\\begin{cases}0x<0\\x<1\end{cases}(TM)\\$Với m≠3:$\\$+)m>3 hệ phương trình trở thành:$\\\begin{cases}x<m+3\\x<1\end{cases}(KTM)\\$+)m<3 hệ phương trình trở thành:$\\\begin{cases}x>m+3\\x<1\end{cases}\\$->S=(-oo;1)∩(m+3;+oo)$\\$ Hệ phương trình vô nghiệm khi S=∅$\\$=>m+3≥1$\\$<=>m≥-2$\\$-> Hệ phương trình vô nghiệm khi -2≤m≤3
thuminhthong
15 Tháng Mười Một, 2022 at 1:05 sáng

Reply

$\text{$\left \{ {{m.x+9<3x+m²} \atop {4x+1<-x+6}} \right.$ }$

$\text{Ta có}$

$\text{ 4x+1<-x+6}$

$\text{⇔4x+x<6-1}$

$\text{⇔5x<5}$

$\text{⇔x<1 (1)}$

$\text{Ta lại có}$

$\text{m.x+9<3x+m²}$

$\text{⇔m.x-3x<m²-9}$

$\text{⇔(m-3).x<(m-3).(m+3)}$

$\text{-Nếu m=3 thì phương trình vô nghiệm }$

$\text{- Nếu m-3< 0 thì x>m+3 }$

$\text{ Mà x<1 }$

$\text{Nếu m+3<1 thì m+3<x<1}$

$\text{Nếu m+3≥1 ⇔m≥-2 ⇒phương trình vô nghiệm}$

-$\text{Nêú m-3>0⇒x<m+3}$

$\text{Và x<1 }$

$\text{Luôn có nghiệm }$

$\text{Vậy- 2≤m≤3 vô nghiêm }$

Leave a reply

About Thanh THương