Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Tìm m để phương trình (m-1).x^2+(5-m).x-4=0 có 2 nghiệm dương phân biệt

Tháng Mười Hai 18, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 10: Tìm m để phương trình (m-1).x^2+(5-m).x-4=0 có 2 nghiệm dương phân biệt

Comments ( 2 )

  1. giangnguyen33
    giangnguyen33
    18 Tháng Mười Hai, 2022 at 5:01 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    (m-1).x^2+(5-m).x-4=0
    Phương trình có hai nghiệm dương phâm biệt 
    <=>$\begin{cases}\Delta>0\\x_1+x_2>0\\x_1x_2>0\\m-1\ne0\end{cases}$
    <=> $\begin{cases}(5-m)^2-4(m-1)(-4)>0\\\dfrac{m-5}{m-1}>0\\\dfrac{-4}{m-1}>0\\m-1\ne0\end{cases}$
    <=>$\begin{cases}25-10m+m^2+16m-16>0\\m-5>0\\m-1<0\\m\ne1\end{cases}$
    <=>$\begin{cases}m^2+6m+9>0\\m>5\\m<1\\m\ne1\end{cases}$
    <=>$\begin{cases}m\ne 3\\m>5\\m<1\end{cases}$
    =>m<1 và m>5.
    Vậy m \in (-oo;1)∪(5;+oo) thì phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt.

  2. maingoctruc
    maingoctruc
    18 Tháng Mười Hai, 2022 at 5:01 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     (m-1)x^2+(5-m)x-4=0
    Lập \Delta=b^2-4ac
                    =(5-m)^2-4.(m-1).(-4)
                    =25-10m+m^2+16m-16
                    =9+6m+m^2
                    =(m+3)^2>=0, ∀m
     Do đó pt có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
     Áp dụng hệ thức Viet ta có:
    {(x_1+x_1=-b/a=-(5-m)/(m-1)=(m-5)/(m-1)),(x_1 . x_2=c/a=(m-1)/(-4)=(1-m)/4):}
     Để pt có 2 nghiệm dương phân biệt:
     {((m-5)/(m-1)>0),((1-m)/4>0):}
    <=>{(m-5>0),(1-m>0):}
    <=>{(m>5),(m<1):}
     Vậy m\in(+oo; 5)∪(-oo; 1) thì pt có 2 nghiệm dương phân biệt
     
     
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Trang Ðài

About Trang Ðài