Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Tìm m để phương trình 2$x^{2}$-4x+1-3m=0 không có nghiệm nào thuộc khoảng [0;2] giúp em e cảm ơn

Tháng Ba 30, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 10: Tìm m để phương trình 2$x^{2}$-4x+1-3m=0 không có nghiệm nào thuộc khoảng [0;2]
giúp em e cảm ơn

Comments ( 2 )

  1. maingoctruc
    maingoctruc
    30 Tháng Ba, 2023 at 4:50 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $2x^2-4x+1-3m=0\\\Leftrightarrow f(x)=3m\\ f(x)=2x^2-4x+1\\-\dfrac{b}{2a}=1, a=2>0 \\\Rightarrow\begin{cases} \text{đồng biến trên : } (-\infty;1)\\\text{nghịch biến trên : } (1;+\infty)\end{cases}\\\text{ta có BBT trên đoạn $[0;\ 2]$:}\\\begin{array}{c|cc} \text{$x$}&\text{$0$}&\text{}&\text{}1&\text{}&\text{}2&\text{}&\text{$$}\\\hline \text{$y$}&1\text{}&\text{}&\text{}&\text{}&\text{}1&\text{}&\\&\text{}&\text{$\searrow$}&\text{}&\text{}\nearrow&\text{}&\text{}\\&\text{$$}&\text{}&-1\text{}&\text{}&\text{}&\text{}&\text{} \end{array}\\\Rightarrow f(x) \in [-1;1] \in [0;2]\\\qquad\qquad f(x)=3m \not\in [0;\ 2]\\\Rightarrow m \notin \left[-\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}\right]\\ \Rightarrow m \in \left(-\infty;-\dfrac{1}{3}\right] \cup \left[\dfrac{1}{3};+\infty\right)$ 

  2. annhocbichchaubich
    annhocbichchaubich
    30 Tháng Ba, 2023 at 4:50 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $m \in \left(-\infty;-\dfrac{1}{3}\right) \cup \left(\dfrac{1}{3};+\infty\right).$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $2x^2-4x+1-3m=0\\ \Leftrightarrow 2x^2-4x+1=3m\\ \Leftrightarrow f(x)=3m\\ f(x)=2x^2-4x+1$
    $-\dfrac{b}{2a}=1, a=2>0 \Rightarrow $Hàm số nghịch biến trên $(-\infty;1)$; đồng biến trên $(1;+\infty)$
    BBT hàm $f(x)$ trong đoạn $[0;2]$
    \begin{array}{|c|ccccccccc|} \hline x&0&&1&&2\\\hline &1&&&&1\\y&&\searrow&&\nearrow&\\&&&-1\\\hline\end{array}
    $\Rightarrow f(x) \in [-1;1]  \ \forall \ x \in [0;2]$
    $f(x)=3m$ không có nghiệm thuộc $[0;2]$
    $\Rightarrow 3m \notin [-1;1]\\ \Rightarrow m \notin \left[-\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}\right]\\ \Leftrightarrow m \in \left(-\infty;-\dfrac{1}{3}\right) \cup \left(\dfrac{1}{3};+\infty\right).$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Nhi

About Quỳnh Nhi