Toán Lớp 10: phương trình x^2 + 4mx -m^2 =0 có 2 nghiệm trái dấu khi giá trị của m là

Question

Toán Lớp 10:  phương trình x^2 + 4mx -m^2 =0 có 2 nghiệm trái dấu khi giá trị của m là

hiennhi98 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết+Giải đáp: x^2+4mx-m^2=0 TXĐ: D=R Để phương trình bậc hai có 2 nghiệm phân biệt trái dấu thì: ac<0 Hay: 1.-m^2<0 <=>-m^2<0 <=>m^2>0 Mà: m^2>=0 với ∀m =>m^2 ne0 <=>m ne0 Vậy: m ne0 thì phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt trái dấu

cobelolen · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:     x^2 + 4mx - m^2 = 0      &Delta;' = 4m^2 + m^2 = 5m^2 &ge; 0   Vậy phương tr&igrave;nh tr&ecirc;n lu&ocirc;n c&oacute; nghiệm với mọi m   Theo vi-&eacute;t   $ left  { {{x_1 + x_2 = -4m}  atop {x_1x_2 = -m^2}}  right.$   Phương tr&igrave;nh c&oacute; 2 nghiệm tr&aacute;i dấu khi   x_1x_2 < 0   &hArr; -m^2 < 0      &hArr; m  ne 0   Vậy phương tr&igrave;nh tr&ecirc;n lu&ocirc;n c&oacute; 2 nghiệm &acirc;m với m  ne 0