Toán Lớp 10: Mọi người giúp em với ạ Cho (P) y= ax^2 + bx +c (a khác 0). Tìm (P) biết: a, (P) có đỉnh I(2;-1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ b

Question

Toán Lớp 10:  Mọi người giúp em với ạ Cho (P) y= ax^2 + bx +c (a khác 0). Tìm (P) biết: a, (P) có đỉnh I(2;-1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 b, (P) có đỉnh nằm trên trục hoành và đi qua hai điểm M (0; 1)   N( 2;1 )

ngochuong2k2 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:      X&eacute;t h&agrave;m số ( P ) c&oacute; :   +, Đỉnh I          (     &minus;       b       2    a        ;    y     )      (&minus;b2a;y)      =>         &minus;       b       2    a        =    2     (     h    a    y    4    a    +    b    =    0     )      &minus;b2a=2(hay4a+b=0)      ( I )   - Thay         x    =    2    ;    y    =    0     x=2;y=0      v&agrave;o ( P ) ta được :         4    a    +    2    b    +    c    =    0     4a+2b+c=0      ( II )   - Lại c&oacute; ( P ) cắt trục tung tại điểm c&oacute; tung độ bằng - 1 .   =>         c    =    &minus;    1     c=&minus;1      - Thay c = -1 v&agrave;o ( II ) ta được :         4    a    +    2    b    =    1     (     I    I    I     )      4a+2b=1(III)      - Giải ( I ) v&agrave; ( III ) ta được :          {              a    =    &minus;       1      4             b    =    1              {a=&minus;14b=1      Vậy ( P ) :         y    =    &minus;       1      4         x      2      +    x    &minus;    1

kymmailien · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    $(P):y=ax^{2}+bx+c(a neq 0)(1)$   Cắt trục trung tại điểm c&oacute; tung độ $y=-3$   $&rArr;(0;-3)$   $&rArr;-3=a.0+b.0+c$   $&rArr;c=-3$   C&oacute; đỉnh $I(2;-1)$   $&rArr;x= dfrac{-b}{2a}=2$   $&rArr;-b=-4a$   $&rArr;b=-4a$   $y= dfrac{-&Delta;}{4a}=-1$   $&rArr;-&Delta;=-4a$   $&hArr;&Delta;=4a$   $&hArr;b^{2}-4ac=4a$$   $&hArr;(4a)^{2}-4.a.3-4a=0$   $&hArr;4a^{2}-16a=0$   $&hArr;a(4a-16)=0$   &rArr; ( left[  begin{array}{l}a=0(l)  a=4(n) end{array}  right. )   $&rArr;b=-4a=-4.4=-16$   $&rArr;y=ax^{2}+bx+c=4x^{2}-16x-3$   $b)(P)$ nằm trục ho&agrave;nh   $&rArr;x= dfrac{-b}{2a}=0$   $&rArr;b=0$   $&rArr;y=ax^{2}+c$   Do đi qua hai điểm $M(0;1)$ v&agrave; $N(2;1)$   &rArr;$ begin{cases} a.0+b.0+c=1  b=0  a.2^{2}+b.2+c=1  end{cases}$   &rArr;$ begin{cases} c=1  b=0  a=0  end{cases}$   $&rArr;y=1$