Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và qua điểm M(2; 1).

Home/ Toán Lớp 10: Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và qua điểm M(2; 1).

Toán Lớp 10: Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và qua điểm M(2; 1).

Tháng Mười Một 26, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 10: Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và qua điểm M(2; 1).

Comments ( 2 )

  1. huyenmi76
    huyenmi76
    26 Tháng Mười Một, 2022 at 10:41 sáng
    Reply
    Bạn Tham Khảo Nha:
    Gọi đường tròn cần tìm là (C) có tâm I(a ; b) và bán kính bằng R.
    (C) tiếp xúc với Ox ⇒ R = d(I ; Ox) = |b|
    (C) tiếp xúc với Oy ⇒ R = d(I ; Oy) = |a|
    ⇒ |a| = |b|
    ⇒ a = b hoặc a = –b.
    + TH1: Xét a = b thì I(a; a), R = |a|
    Ta có: M ∈ (C) ⇒ IM = R ⇒ IM2 = R2
    ⇒ (2 – a)2 + (1 – a)2 = a2
    ⇔ 4- 4a + a2 + 1 – 2a + a2 = a2
    ⇔ 2a2 – 6a + 5- a2 =0
    ⇔ a2 – 6a + 5 = 0
    ⇔ a = 1 hoặc a = 5.
    * a = 1 ⇒ I(1; 1) và R = 1.
    Ta có phương trình đường tròn (C): (x – 1)2 + (y – 1)2 = 1.
    * a = 5 ⇒ I(5; 5), R = 5.
    Ta có phương trình đường tròn (C) : (x – 5)2 + (y – 5)2 = 25.
    + TH2: Xét a = –b thì I(a; –a), R = |a|
    Ta có: M ∈ (C) ⇒ IM = R ⇒ IM2 = R2
    ⇒ (2 – a)2 + (1 + a)2 = a2
    ⇔ 4 – 4a + a2 + 1+ 2a + a2 – a2 = 0
    ⇔ a2 – 2a + 5 = 0 (Phương trình vô nghiệm)
    Vậy có hai đường tròn thỏa mãn là: (C): (x – 1)2 + (y – 1)2 = 1 hoặc (C) : (x – 5)2 + (y – 5)2 = 25.
     

  2. tuenhioanh
    tuenhioanh
    26 Tháng Mười Một, 2022 at 10:41 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi đường tròn cần tìm là (VD: C) có tâm I(A ; B) và bán kính bằng R.
    (C) tiếp xúc với Ox ⇒ R = d(I ; Ox) = |b|
    (C) tiếp xúc với Oy ⇒ R = d(I ; Oy) = |a| 
    – |a| = |b|
    – a = b hoặc a = –b.
    + TH1: Xét a = b thì I(a; a), R = |a|
    Ta có: M ∈ (C) ⇒ IM = R ⇒ IM2 = R2
    – (2 – a)2 + (1 – a)2 = a2
    – 4- 4a + a2 + 1 – 2a + a2 = a2
    – 2a2 – 6a + 5- a2 =0
    – a2 – 6a + 5 = 0
    – a = 1 hoặc a = 5.
    * a = 1 ⇒ I(1; 1) và R = 1.
    Ta có phương trình đường tròn như sau: (C): (x – 1)2 + (y – 1)2 = 1.
    * a = 5 ⇒ I(5; 5), R = 5.
    Ta có phương trình đường tròn như sau: (C) : (x – 5)2 + (y – 5)2 = 25.
    + TH2: Xét về a = –b thì I(a; –a), R = |a|
    Ta có: M ∈ (C) ⇒ IM = R ⇒ IM2 = R2
    – (2 – a)2 + (1 + a)2 = a2
    – 4 – 4a + a2 + 1+ 2a + a2 – a2 = 0
    – a2 – 2a + 5 = 0 (có thể gọi là Phương trình vô nghiệm)
    Vậy có hai đường tròn thỏa mãn là: (C): (x – 1)2 + (y – 1)2 = 1 hoặc (C) : (x – 5)2 + (y – 5)2 = 25.
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lan Phương

About Lan Phương