Toán Lớp 10: Giải phương trình sau: `x^2+x^2/(x+1)^2 =3`

Question

Toán Lớp 10:  Giải phương trình sau: x^2+x^2/(x+1)^2 =3

thanhbinh2k5 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:   Mik gửi ạ.

cobelolen · Answer

Giải đáp: S={{1+ sqrt{5}}/2;{1- sqrt{5}}/2} Lời giải và giải thích chi tiết: qquad x^2+{x^2}/{(x+1)^2}=3 (ĐK: x ne -1) <=>x^2-2.x. x/{x+1}+{x^2}/{(x+1)^2}=3-2.x. x/{x+1} <=>(x-x/{x+1})^2=3-2. {x^2}/{x+1} <=>({x.(x+1)-x}/{x+1})^2+2. {x^2}/{x+1}-3=0 <=>({x^2}/{x+1})^2+ 2. {x^2}/{x+1}-3=0 quad (1) Đặt t={x^2}/{x+1} (1)<=>t^2+2t-3=0<=>$ left[ begin{array}{l}t=1 t=-3 end{array} right.$ $ $ +) TH1: t=1 <=>{x^2}/{x+1}=1 <=>x^2=x+1 <=>x^2-x-1=0 <=>$ left[ begin{array}{l}x= dfrac{1+ sqrt{5}}{2} x= dfrac{1- sqrt{5}}{2} end{array} right.$ (thỏa mãn) $ $ +) TH2: t=-3 (1)<=>{x^2}/{x+1}=-3 <=>x^2=-3(x+1) <=>x^2+3x+3=0 (vô nghiệm) $ $ Vậy phương trình có tập nghiệm: S={{1+ sqrt{5}}/2;{1- sqrt{5}}/2}