Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Giải phương trình : a) $x^{5}$ + $x^{3}$ – $\sqrt[]{1-3x}$ + 4 =0 b) $\sqrt[]{x-1}$ + $\sqrt[]{x-3}$ + $\sqrt[]{x-4}$ = $\sqrt[]{x^{

Home/ Toán Lớp 10: Giải phương trình : a) $x^{5}$ + $x^{3}$ – $\sqrt[]{1-3x}$ + 4 =0 b) $\sqrt[]{x-1}$ + $\sqrt[]{x-3}$ + $\sqrt[]{x-4}$ = $\sqrt[]{x^{

Toán Lớp 10: Giải phương trình : a) $x^{5}$ + $x^{3}$ – $\sqrt[]{1-3x}$ + 4 =0 b) $\sqrt[]{x-1}$ + $\sqrt[]{x-3}$ + $\sqrt[]{x-4}$ = $\sqrt[]{x^{

Tháng Bảy 10, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 10: Giải phương trình :
a) $x^{5}$ + $x^{3}$ – $\sqrt[]{1-3x}$ + 4 =0
b) $\sqrt[]{x-1}$ + $\sqrt[]{x-3}$ + $\sqrt[]{x-4}$ = $\sqrt[]{x^{2} -3}$ + $\sqrt[]{x^{2} -5}$ + $\sqrt[]{x^{2} -6}$

Comments ( 2 )

  1. dananhthumai
    dananhthumai
    10 Tháng Bảy, 2022 at 9:53 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    a) $x=-1$
    b) ptvn
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    ${{x}^{5}}+{{x}^{3}}-\sqrt{1-3x}+4=0$ (ĐK: $x\le \dfrac{1}{3}$)
    $\Leftrightarrow \left( {{x}^{5}}+{{x}^{3}}+2 \right)+\left( 2-\sqrt{1-3x} \right)=0$
    $\Leftrightarrow \left( x+1 \right)\left( {{x}^{4}}-{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-2x+2 \right)+\dfrac{3\left( x+1 \right)}{2+\sqrt{1-3x}}=0$
    $\Leftrightarrow \left( x+1 \right)\left( {{x}^{4}}-{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-2x+2+\dfrac{3}{2+\sqrt{1-3x}} \right)=0$
    $\Leftrightarrow x=-1$  (nhận)
    Cái vế sau luôn dương do
    $\begin{cases}{{x}^{4}}-{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-2x+2={{\left( {{x}^{2}}-\dfrac{x}{2} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{x\sqrt{7}}{2}-\dfrac{2\sqrt{7}}{7} \right)}^{2}}+\dfrac{10}{7}>0\\\dfrac{3}{2+\sqrt{1-3x}}>0\end{cases}$
    b)$\sqrt{x-1}+\sqrt{x-3}+\sqrt{x-4}=\sqrt{{{x}^{2}}-3}+\sqrt{{{x}^{2}}-5}+\sqrt{{{x}^{2}}-6}$ (ĐK: $x\ge 4$)
    $\Leftrightarrow \left( \sqrt{{{x}^{2}}-6}-\sqrt{x-4} \right)+\left( \sqrt{{{x}^{2}}-5}-\sqrt{x-3} \right)+\left( \sqrt{{{x}^{2}}-3}-\sqrt{x-1} \right)=0$
    $\Leftrightarrow \dfrac{{{x}^{2}}-x-2}{\sqrt{{{x}^{2}}-6}+\sqrt{x-4}}+\dfrac{{{x}^{2}}-x-2}{\sqrt{{{x}^{2}}-5}+\sqrt{x-3}}+\dfrac{{{x}^{2}}-x-2}{\sqrt{{{x}^{2}}-3}+\sqrt{x-1}}=0$
    $\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x-2=0$  (cái vế còn lại luôn dương)
    $\Leftrightarrow x=2$ ; $x=-1$  (loại hết do ĐK)
    Vậy ptvn

  2. thudan
    thudan
    10 Tháng Bảy, 2022 at 9:52 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    hi
     

    toan-lop-10-giai-phuong-trinh-a-5-3-sqrt-1-3-4-0-b-sqrt-1-sqrt-3-sqrt-4-sqrt

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Việt Lan

About Việt Lan