Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: giải phương trình $2x^2+\sqrt{x^2+6}=9$

Tháng Năm 17, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 10: giải phương trình
$2x^2+\sqrt{x^2+6}=9$

Comments ( 2 )

  1. dongoctuan
    dongoctuan
    17 Tháng Năm, 2022 at 10:55 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $S =\left\{-\sqrt3;\sqrt3\right\}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\quad 2x^2 + \sqrt{x^2 +6} = 9$
    Đặt $t = \sqrt{x^2 + 6}\quad \left(t \geqslant \sqrt6\right)$
    $\Rightarrow t^2 = x^2 + 6$
    $\Rightarrow x^2 = t^2 -6$
    Phương trình trở thành:
    $\quad 2(t^2 -6) + t = 9$
    $\Leftrightarrow 2t^2 + t – 21= 0$
    $\Leftrightarrow (t-3)(2t+7)= 0$
    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}t = 3\qquad (n)\\t = -\dfrac72\quad (l)\end{array}\right.$
    Với $t = 3$ ta được:
    $\quad \sqrt{x^2 +6}= 3$
    $\Rightarrow x^2 + 6 = 9$
    $\Leftrightarrow x^2 = 3$
    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = -\sqrt3\\x = \sqrt3\end{array}\right.$
    Vậy $S =\left\{-\sqrt3;\sqrt3\right\}$

  2. ngoclandiep
    ngoclandiep
    17 Tháng Năm, 2022 at 10:55 chiều
    Reply
    Giải đáp:+Lời giải và giải thích chi tiết:
    $2x^2 + \sqrt{x^2+6}=9$ $ĐK: x R$
    ⇔$2x^2-6 + \sqrt{x^2+6} -3=0$
    ⇔$2(x^2-3)$ + $\frac{(\sqrt{x^2+6}-3)(\sqrt{x^2+6}+3)}{\sqrt{x^2+6}+3} = 0$
    ⇔$2(x^2-3)$+$\frac{(\sqrt{x^2+6})^2-3^2}{\sqrt{x^2+6}+3} = 0$
    ⇔$2(x^2-3)$ +$\frac{x^2+6-9}{\sqrt{x^2+6}+3} = 0$
    ⇔$2(x^2-3)$ + $\frac{x^2-3}{\sqrt{x^2+6}+3}=0$
    ⇔$(x^2-3)$$(2+\frac{1}{\sqrt{x^2+6}+3})=0$
    ⇔$Mà$ $2+\frac{1}{\sqrt{x^2+6}+3}=0$
    $⇒ x^2-3=0$
    \(\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt{3}\\x=-\sqrt{3}\end{array} \right.\)
    $Vậy$ $S$= {$\sqrt{3}$;-$\sqrt{3}$)
    $Chuc_anh/chi_hoc_tot
    @bqc
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hương

About Thanh Hương