Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 10: Giải hệ phương trình: $\begin{cases} 2|x-2|+6y=8\\ 5|x-2|-2y=3 \end{cases}$

Home/ Toán Lớp 10: Giải hệ phương trình: $\begin{cases} 2|x-2|+6y=8\\ 5|x-2|-2y=3 \end{cases}$

Toán Lớp 10: Giải hệ phương trình: $\begin{cases} 2|x-2|+6y=8\\ 5|x-2|-2y=3 \end{cases}$

Dạ Nguyệt Tháng Năm 8, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Giải hệ phương trình:
$\begin{cases}
2|x-2|+6y=8\\
5|x-2|-2y=3
\end{cases}$

Comments ( 1 )

ngoclandiep
8 Tháng Năm, 2023 at 12:46 sáng

Reply

Giải đáp:

(x;y)\in {(3;1);(1;1)}

Lời giải và giải thích chi tiết:

$(I) \begin{cases}2|x-2|+6y=8\\5|x-2|-2y=3\end{cases}$

Đặt a=|x-2|; a\ge 0

(I)<=>$\begin{cases}2a+6y=8\\5a-2y=3\end{cases}$<=>$\begin{cases}a+3y=4\\5a-2y=3\end{cases}$

<=>$\begin{cases}5a+15y=20\\5a-2y=3\end{cases}$<=>$\begin{cases}a=4-3y\\-17y=-17\end{cases}$

<=>$\begin{cases}a=1\ (thỏa\ mãn)\\y=1\end{cases}$

Với a=1<=>|x-2|=1

<=>$\left[\begin{array}{l}x-2=1\\x-2=-1\end{array}\right.$<=>$\left[\begin{array}{l}x=3\\x=1\end{array}\right.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm:

(x;y)\in {(3;1);(1;1)}

Leave a reply

About Dạ Nguyệt