Toán Lớp 10: Giải bất phương trình:
2x-5/x+1>6x-3/3x+4
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 10: Giải bất phương trình:
2x-5/x+1>6x-3/3x+4
Comments ( 1 )
Giải đáp:
\(x \in \left( { – \infty ; – \dfrac{4}{3}} \right) \cup \left( {\dfrac{{5 – \sqrt {259} }}{9}; – 1} \right) \cup \left( {\dfrac{{5 + \sqrt {259} }}{9}; + \infty } \right)\)
Lời giải và giải thích chi tiết:
\(\begin{array}{l}
DK:x \ne \left\{ { – \dfrac{4}{3}; – 1} \right\}\\
\dfrac{{2x – 5}}{{x + 1}} > \dfrac{{6 – 3x}}{{3x + 4}}\\
\to \dfrac{{\left( {2x – 5} \right)\left( {3x + 4} \right) – \left( {6 – 3x} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {3x + 4} \right)}} > 0\\
\to \dfrac{{6{x^2} – 7x – 20 + 3{x^2} – 3x – 6}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {3x + 4} \right)}} > 0\\
\to \dfrac{{9{x^2} – 10x – 26}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {3x + 4} \right)}} > 0\\
Xét:9{x^2} – 10x – 26 = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{5 + \sqrt {259} }}{9}\left( 1 \right)\\
x = \dfrac{{5 – \sqrt {259} }}{9}\left( 2 \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
BXD:
x -∞ \({ – \dfrac{4}{3}}\) (2) -1 (1) +∞
f(x) + // – 0 + // – 0 +
\(KL:x \in \left( { – \infty ; – \dfrac{4}{3}} \right) \cup \left( {\dfrac{{5 – \sqrt {259} }}{9}; – 1} \right) \cup \left( {\dfrac{{5 + \sqrt {259} }}{9}; + \infty } \right)\)