Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: CHO tứ giác ABCd .tìm tập hợp điểm M thỏa mãn vecto | 3MA + MB-2MC | =| 5MA – 2MB-MD |

Home/ Toán Lớp 10: CHO tứ giác ABCd .tìm tập hợp điểm M thỏa mãn vecto | 3MA + MB-2MC | =| 5MA – 2MB-MD |

Toán Lớp 10: CHO tứ giác ABCd .tìm tập hợp điểm M thỏa mãn vecto | 3MA + MB-2MC | =| 5MA – 2MB-MD |

Tháng Mười 17, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: CHO tứ giác ABCd .tìm tập hợp điểm M thỏa mãn vecto | 3MA + MB-2MC | =| 5MA – 2MB-MD |

Comments ( 1 )

  1. tuenhioanh
    tuenhioanh
    17 Tháng Mười, 2022 at 2:06 sáng
    Reply
    Gọi E là điểm sao cho:  3\vec{EA}+ \vec{EB} – 2\vec{EC} = \vec(0)
          F là điểm sao cho: 5\vec(FA)- 2\vec{FB} -\vec{FD} =\vec(0)
    *** Chứng minh E cố định
    Ta có: 3\vec{EA}+ \vec{EB} – 2\vec{EC} = \vec(0)
    \Leftrightarrow  2\vec(CA) + 2\vec(EI) = \vec(0) (Với I là trung điểm AB)
    \Leftrightarrow  \vec(AC) = \vec(EI)
    -> E cố định vì A, C, I không đổi
    *** Chứng minh F cố định
    5\vec(FA)- 2\vec{FB} -\vec{FD} =\vec(0)
    \Leftrightarrow  2\vec(FA) + 2\vec(BA) + \vec(DA) = \vec(0)
    Leftrightarrow 2\vec(FA) = 2\vec(AB) + \vec(AD)
    -> F  cố định vì  A, B, D không đổi
    Ta có: |3\vec{MA}+ \vec{MB} – 2\vec{MC}| = |5\vec(MA)- 2\vec{MB} -\vec{MD}|
    \Leftrightarrow |2\vec{ME}+3\vec{EA}+ \vec{EB} – 2\vec{EC} |= |2\vec{MF}+5\vec(FA)- 2\vec{FB} -\vec{FD}|
    \Leftrightarrow |2\vec{ME}|= |2\vec{MF}|
    \Leftrightarrow |\vec{ME}|= |\vec{MF}|
    Vậy: M nằm trên  đường trung trực của EF
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Việt Lan

About Việt Lan