Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 10: Cho tam giác `ABC` đều cạnh `a`, điểm `M` trên cạnh `BC` thỏa mãn `MB=2MC`. Tính `\vec{AM}.\vec{BC}`

Home/ Toán Lớp 10: Cho tam giác `ABC` đều cạnh `a`, điểm `M` trên cạnh `BC` thỏa mãn `MB=2MC`. Tính `\vec{AM}.\vec{BC}`

Toán Lớp 10: Cho tam giác `ABC` đều cạnh `a`, điểm `M` trên cạnh `BC` thỏa mãn `MB=2MC`. Tính `\vec{AM}.\vec{BC}`

Bích Hằng Tháng Ba 15, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Cho tam giác ABC đều cạnh a, điểm M trên cạnh BC thỏa mãn MB=2MC. Tính \vec{AM}.\vec{BC}

Comments ( 1 )

buithaianh98
15 Tháng Ba, 2022 at 5:57 chiều

Reply

Giải đáp:

$\dfrac{a^2}{6}$

Lời giải và giải thích chi tiết:

Ta có:

$MB = 2MC$

$\Rightarrow MB = \dfrac{2}{3}BC = \dfrac{2a}{3}$

Ta được:

$\quad \overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BC}$

$= \left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}\right).\overrightarrow{BC}$

$= \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC} +\overrightarrow{BM}.\overrightarrow{BC}$

$=- \overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC} +\overrightarrow{BM}.\overrightarrow{BC}$

$= – AB.BC.\cos\widehat{BAC} + BM.BC.\cos\widehat{MBC}$

$= – a.a.\cos60^\circ + \dfrac{2a}{3}\cdot a\cdot\cos0^\circ$

$= – \dfrac{a^2}{2} + \dfrac{2a^2}{3}$

$= \dfrac{a^2}{6}$

Leave a reply

About Bích Hằng