Toán Lớp 10: Cho tam giác $ABC$ có $M$ là trung điểm của $BC,I$ là trung điểm của $AM$, Chứng minh: \vec{IC}+\vec{IB}+2\vec{IA}=\vec{0}
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 10: Cho tam giác $ABC$ có $M$ là trung điểm của $BC,I$ là trung điểm của $AM$, Chứng minh: \vec{IC}+\vec{IB}+2\vec{IA}=\vec{0}
Comments ( 2 )
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
Ta có: M là trung điểm của BC
=> Với mọi điểm I ta có:
\vec{IC}+\vec{IB} =2\vec{IM} (quy tắc trung điểm)
=>\vec{IC}+\vec{IB}+2\vec{IA}=2\vec{IM}+2\vec{IA}
=>\vec{IC}+\vec{IB}+2\vec{IA}=2(\vec{IM}+\vec{IA}) (**)
Mà I là trung điểm của AM
=>\vec{IA}+\vec{IM}=\vec0
Từ đó (**)=>\vec{IC}+\vec{IB}+2\vec{IA}=\vec0 (đpcm)
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
M là trung điểm BC => AM là trung tuyến của ΔABC
Ta có : vec{IC} + vec{IB} = 2vec{IM}
vec{IC} + vec{IB} + 2vec{IA}
= 2vec{IM} + 2vec{IA}
=2 ( vec{IM} + vec{IA} )
=2 . vec{0}
= vec{0} ( đpcm )