Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 10: Cho pt x² – 2( 2m+1)x +3 + 4m=0. Tìm m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn x1²+ x2²= 3

Home/ Toán Lớp 10: Cho pt x² – 2( 2m+1)x +3 + 4m=0. Tìm m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn x1²+ x2²= 3

Toán Lớp 10: Cho pt x² – 2( 2m+1)x +3 + 4m=0. Tìm m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn x1²+ x2²= 3

Ayla Tháng Mười Một 4, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Cho pt x² – 2( 2m+1)x +3 + 4m=0. Tìm m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn x1²+ x2²= 3

Comments ( 1 )

maingocquynhnhu2k1
4 Tháng Mười Một, 2022 at 3:38 sáng

Reply

Giải đáp: $m=\dfrac{-1\pm\sqrt6}{4}$

Lời giải và giải thích chi tiết:

Để phương trình có $2$ nghiệm

$\to\Delta’\ge 0$

$\to (2m+1)^2-1(3+4m)\ge 0$

$\to 4m^2-2\ge \:0$

$\to m^2\ge\dfrac12$

$\to m\ge\dfrac1{\sqrt2}$ hoặc $m\le-\dfrac1{\sqrt2}(1)$

Khi đó phương trình có $2$ nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn

$\begin{cases}x_1+x_2=2(2m+1)\\x_1x_2=3+4m\end{cases}$

Để $x_1^2+x_2^2=3$

$\to (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=3$

$\to (2(2m+1))^2-2(3+4m)=3$

$\to 16m^2+8m-2=3$

$\to 16m^2+8m-5=0$

$\to m=\dfrac{-1\pm\sqrt6}{4}$ thỏa mãn $(1)$

Leave a reply

About Ayla