Toán Lớp 10: Cho phương trình (m-1)x^2+2mx+m+1=0 (m là tham số ). Tìm m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn x2=2×1
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 10: Cho phương trình (m-1)x^2+2mx+m+1=0 (m là tham số ). Tìm m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn x2=2×1
Comments ( 2 )
Giải đáp + giải thích các bước giải:
Phương trình có hai nghiệm khi $\begin{cases}m-1\ne0\\\Delta\ge0\end{cases}\\\to\begin{cases}m\ne1\\4m^2-4(m-1)(m+1)\ge0\end{cases}\\\to\begin{cases} m\ne1\\4\ge0\end{cases}\\\to m\ne1$
Theo định lý Vi-ét, có: $\begin{cases} x_1+x_2=\dfrac{-2m}{m-1}\\x_1x_2=\dfrac{m+1}{m-1}\end{cases}$
x_2=2x_1
->x_1+2x_1=(-2m)/(m-1)
->3x_1=(-2m)/(m-1)
->x_1=(-2m)/(3(m-1))
->x_2=2x_1=(-4m)/(3(m-1))
mà x_1x_2=(m+1)/(m-1)
->(-2m)/(3(m-1)).(-4m)/(3(m-1))=(m+1)/(m-1)
->(8m^2)/(9(m-1)^2)=(9(m^2-1))/(9(m-1)^2)
->8m^2=9m^2-9
->m^2=9
->m=\pm3
Vậy m=\pm3
Giải đáp:
$m=±3$
bạn phải đặt đk a\ne0 tức m\ne1
Lời giải và giải thích chi tiết: