Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Cho parabol (P): \(y=x^2+1\) và đường thẳng (d): \(y=3x+m\). Tìm m để: a) (d) và (P) có một giao điểm. b) (d) cắt (P) tại hai điểm phân

Tháng Mười Hai 15, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Cho parabol (P): \(y=x^2+1\) và đường thẳng (d): \(y=3x+m\). Tìm m để:
a) (d) và (P) có một giao điểm.
b) (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt. Gọi \(x_1,x_2\) là hoành độ hai giao điểm, tính theo giá trị các biểu thức: \(A=x_1^2+x_2^2;B=\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2};C=x_1^3+x_2^3\)

Comments ( 1 )

  1. truonganhthi
    truonganhthi
    15 Tháng Mười Hai, 2022 at 6:57 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    a) $m=-\dfrac{5}{4}$
    b) $m>-\dfrac{5}{4}$
    $A=2m+7$
    $B=\dfrac{3}{1-m}\,\,\,\left( m\ne 1 \right)$
    $C=9m+18$
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\left( P \right):y={{x}^{2}}+1$
    $\left( d \right):y=3x+m$
    Phương trình hoành độ giao điểm:
          ${{x}^{2}}+1=3x+m$
    $\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x+1-m=0$
    $\Delta ={{\left( -3 \right)}^{2}}-4.1.\left( 1-m \right)$
    $\Delta =9-4+4m$
    $\Delta =4m+5$
     
    a)Để $\left( P \right)$ và $\left( d \right)$ có một giao điểm
    Thì $\Delta =0$
    $\Leftrightarrow 4m+5=0$
    $\Leftrightarrow m=-\dfrac{5}{4}$
     
    b)Để $\left( P \right)$ cắt $\left( d \right)$ tại hai điểm phân biệt
    Thì $\Delta >0$
    $\Leftrightarrow 4m+5>0$
    $\Leftrightarrow m>-\dfrac{5}{4}$
    Khi đó, theo hệ thức Vi-et, ta có: $\begin{cases}x_1+x_2=3\\x_1.x_2=1-m\end{cases}$
    $A=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$
    $A={{\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)}^{2}}-2{{x}_{1}}{{x}_{2}}$
    $A={{3}^{2}}-2\left( 1-m \right)$
    $A=9-2+2m$
    $A=2m+7$
     
    $B=\dfrac{1}{{{x}_{1}}}+\dfrac{1}{{{x}_{2}}}$
    $B=\dfrac{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}{{{x}_{1}}{{x}_{2}}}$
    $B=\dfrac{3}{1-m}\,\,\,\left( m\ne 1 \right)$
     
    $C=x_{1}^{3}+x_{2}^{3}$
    $C={{\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)}^{3}}-3{{x}_{1}}{{x}_{2}}\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)$
    $C={{3}^{3}}-3.\left( 1-m \right).3$
    $C=27-9+9m$
    $C=9m+18$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Thu

About Thanh Thu