Toán Lớp 10: Cho mệnh đề chứa biến `P(x)={x ∈R:|x^2-2x-3|=x^2+|2x+3|}`. Trong đoạn `[-2021; 2021]` có bao nhiêu giá trị của `x` để mệnh đ

Question

Toán Lớp 10:  Cho mệnh đề chứa biến P(x)={x ∈R:|x^2-2x-3|=x^2+|2x+3|}. Trong đoạn [-2021; 2021] có bao nhiêu giá trị của x để mệnh đề chứa biến P(x) là mệnh đề đúng?

doanthulan · Answer

lx²-2x-3l =x²+l2x+3l l (x-1)²-4l =x²+l2x+3l l (x+1)(x-3)l =x² + l2x+3l TH1 x+1>0 => x>3 x-3>0 => x²-2x-3=x²+2x+3 => 2x+3=0 => x= -3/2 TH2 -3/2 -x²+2x+3=x²+2x+3 =>x=0 Th2 -3/2>x => -x²+2x+3=x²-2x-3 => x²-2x+3=0 => x=-1 hoặc x=3 ( đpcm) với ptron của đẳng thức 3 trong các bất phương trình công thức mở x còn có thể viết đc dưới dạng khác.

hothaibinh · Answer

Giải đáp: lx²-2x-3l =x²+l2x+3l l (x-1)²-4l =x²+l2x+3l l (x+1)(x-3)l =x² + l2x+3l TH1 x+1>0 => x>3 x-3>0 => x²-2x-3=x²+2x+3 => 2x+3=0 => x= -3/2 ( loại) TH2 -3/2 -x²+2x+3=x²+2x+3 <=>x=0 ( loại) Th2 -3/2>x => -x²+2x+3=x²-2x-3 <=> x²-2x+3=0 => x=-1 hoặc x=3 ( loại) vậy PT vô ngo ko có x tm Lời giải và giải thích chi tiết: